人教A版高中数学必修3 概率 教材分析

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1、吉林大学附属中学　吴普林□必修3集体备课第三章　《概率》一、课时分配及变化3.1随机事件的概率3课时3.2古典概型2课时3.3几何概型2课时小结1课时——共约8课时大纲(旧)课程标准(新)内容课时内容课时课时增减概率(必修)12概率(必修3)8(必修)-4 (选修)+8统计与概率(选修Ⅱ)14统计与概率(选修2－3)22二、地位及考情分析知识点考纲及考试说明考情上线随机事件的概率1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式.重点考查互斥事件的概率求法，各种题型均有．古典概型与几何概型1.理解古典概型及其概

2、率计算公式．2.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．3.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．4.了解几何概型的意义.几何概型多考查面积型问题．选修2－3离散型随机变量及其分布列、期望与方差[理]1.理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．3.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.以实际问题为背景，结合常见的概率事件考查离散型随机变量的分布列求法，期望与方差的求法，多以解答题出现．二项分

3、布及其应用[理]了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.条件概率的考查应为命题的新增点．相互独立事件与独立重复试验事件的概率问题一直是高考的重点，多在解答题中以实际问题为背景，结合离散型随机变量的分布列的求法综合考查.同时也考查考生分析问题解决问题的能力及运算能力，具有一定的区分度.正态分布[理]利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.考查正态曲线特征及正态分布的应用.课程教学内容增加知识点删减知识点必修3概率几何概型无三、教学问题及建议（一）作好初高中知识的衔接，了解初中数学课程标准及教材

4、.（1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。［参见例4和例5］（2）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。［参见例6］（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。［参见例7］（二）整章“结构”作出重大调整.大纲教材课标教材1.随机事件的概率⑴事件⑵概率的频率定义⑶等可能事件的概率(古典概型)1.随机事件的概率⑴事件⑵概率的频率定义⑶概率意义——①概率的理解；②游戏公平性；③决策中的概率思想；④2.互斥事件有一个发生的概率3.相互独立事件同时发生的概率选修II4.离散型随机变

5、量的分布列5.离散型随机变量的期望与方差天气预报的概率解释；⑤孟德尔“豌豆试验”；⑥遗传中的统计规律.2.概率基本性质⑴事件的关系与运算：①包含；②相等；③并(和)事件；④交(积)事件；⑵互斥、对立3.古典概型⑴列举法⑵随机模拟4.几何概型（新增内容）选修2－3：5．分布列、期望、方差6．二项分布⑴条件概率（新增内容）⑵相互独立解读——◇系统介绍概率知识体系，改变以往“点块式”的布局.(与大学教材一致，为继续学习铺垫——贝叶斯公式，全概率公式)⑴并（和）事件→互斥、对立P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)特别地，若A、B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B).⑵条件

6、概率→相互独立P(AB)=P(B

7、A)·P(A)特别地，若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)⑶推荐一本书《概率论与数理统计教程》茆诗松茆诗松教授是我国著名的数理统计专家，华东师范大学终身教授、博士生导师，我国数理统计专业的开拓者之一。率先将数理统计引入质量管理，为上海乃至全国的质量事业做出重要贡献.◇强调对“概率定义”及“随机性”的理解.◇突出“列举法”,强调对概率结果的解释.（三）概率定义的理解、拓展.1．三种定义的联系、区别古典概型：有限个事件，等可能发生；放宽条件后得到几何概型：无限个事件，等可能发生；当古典概型的试验结果为连续无穷多个时,就归结为几何概率.

8、再放宽条件得到概率的频率定义：无限个事件，不一定等可能发生.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．四种定义的演变古典概率：基本空间由有限个基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的.若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率P(A)＝m／n，这是拉普拉斯(法国－分析概率论的创始人)的古典概率定义，或称之为概率的古典定义.几何概率：若对于一随机试验，每个样本点出现是等可能的，样本空间Ω所含的样本点个数为无穷多个，且具有非零的、