2012年昆明中考数学试卷及解析

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1、2012年云南省中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2012•云南）5的相反数是（　　）A．B．﹣5C．D．52．（3分）（2012•云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2012•云南）下列运算正确的是（　　）A．x2•x3=x6B．3﹣2=﹣6C．（x3）2=x5D．40=14．（3分）（2012•云南）不等式组的解集是（　　）A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞15．（3分）（2012•云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是

2、△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　　）A．40°B．45°C．50°D．55°6．（3分）（2012•云南）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）第17页（共17页）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（3分）（2012•云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（　　）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180A．平均数是120B．中位数是105C．众数是80D．极差是

3、958．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（　　）A．B．C．1D．2　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2012•云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为　　　　　　人．10．（3分）（2012•云南）写出一个大于2小于4的无理数：　　　　　　．11．（3分）（2012•云南）因式分解：3x2﹣6x+3=　　　　　　．12．（3分）（2014•攀枝花）函数中自变量x的取值范围是　　　　　　．13．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角

4、为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　　　　　　（结果保留π）14．（3分）（2012•云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是　　　　　　．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…　三、解答题（共9小题，满分58分）15．（5分）（2012•云南）化简求值：，其中．16．（5分）（2012•云南）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．第17页（共17页）17．（6分）（2012

5、•云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？18．（7分）（2012•云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班

6、人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？19．（7分）（2012•云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．20．（6分）（2012•云南）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°

7、，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取，结果保留整数）第17页（共17页）21．（6分）（2012•云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．22．（7分）（2012•云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求

8、MD的长．23．（9分）