2014年昆明中考数学试卷及解析

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1、2014年云南省昆明市中考数学试卷一、单项选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•昆明）的相反数是（　　）　A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）（2014•昆明）如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•昆明）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（　　）　A．﹣4B．﹣1C．1D．44．（3分）（2014•昆明）下列运算正确的是（　　）　A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=

2、3D．=﹣35．（3分）（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）　A．85°B．80°C．75°D．70°6．（3分）（2014•昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）　A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=1447．（3分）（2014•昆明）如图

3、，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）　A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC8．（3分）（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）14　A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2014•昆明）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为　_

4、________　万立方米．　10．（3分）（2014•昆明）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=　_________　cm．　11．（3分）（2014•昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是　_________　（填“甲”或“乙“）．　12．（3分）（2014•昆明）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的

5、坐标为　_________　．　13．（3分）（2014•昆明）要使分式有意义，则x的取值范围是　_________　．　14．（3分）（2014•昆明）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　_________　cm．　三、解答题（共9小题，满分58分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．（5分）（2014•昆明）计算：

6、

7、+（π﹣3）0+（）﹣1﹣2cos45°．　16．（5分）（2014•昆明）已知：如图，点A、B、

8、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．求证：∠E=∠F．14　17．（5分）（2014•昆明）先化简，再求值：（1+）•，其中a=3．　18．（6分）（2014•昆明）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a=　_________　人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=　____

9、_____　；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？　19．（6分）（2014•昆明）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．　20．（6分）（2014•昆明）如图，在教学实践课中，小明为了测量

10、学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）　21．（8分）（2014•昆明）某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种