2011年昆明中考数学试卷及解析

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1、2011年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分27分）1、（2011•昆明）昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（　　）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃2、（2011•昆明）如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A、B、C、D、3、（2011•昆明）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（　　）A、4.6×107B、4.6×106C、4.5×108D、4.5×1074

2、、（2011•昆明）小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（　　）A、91，88B、85，88C、85，85D、85，84.55、（2011•昆明）若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2与x1•x2的值分别是（　　）A、﹣，﹣2B、﹣，2C、，2D、，﹣26、（2011•昆明）下列各式运算中，正确的是（　　）A、3a•2a=6aB、=2﹣C、D、（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b27、（2011•昆明）如图，在▱AB

3、CD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（　　）A、AB=BCB、AC⊥BC、BD平分∠ABCD、AC=BD148、（2011•昆明）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A、b2﹣4ac＜0B、abc＜0C、D、a﹣b+c＜09、（2011•昆明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（　　）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，满分18分．）10、当x　_________　时，二次根式有意义

4、．11、（2011•昆明）如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B=　_________　．12、（2011•昆明）若点P（﹣2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为　_________　．13、（2011•昆明）计算：=　_________　．14、（2011•昆明）如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为　_________　cm2．（结果保留π）．15、（2011•昆明）某公司只生产普通汽

5、车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为　_________　．三、简答题（共10题，满分75．）16、（2011•昆明）计算：．17、（2011•昆明）解方程：．18、（2011•昆明）在▱ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF．求证：AE=CF．1419、（2011•昆明）某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为99分，最低分为4

6、0分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有　_________　名学生；（2）补全69.5～79.5的直方图；（3）若80分及80分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？20、（2011•昆明）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移

7、3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．21、（2011•昆明）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度．（结果精确到1m，参考数据：，≈1.732）22、（2011•昆明）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下

8、：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；14