贵州贵阳市2018届高三数学上学期期末试题文科带答案

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1、贵州贵阳市2018届高三数学上学期期末试题（文科带答案）贵州省贵阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、设集合A＝{x

2、－1＜x＜2}，集合B＝{x

3、y＝－x＋1}，则A∩B＝()A．(－1，1]B．(－5，2)C．(－3，2)D．(－3，3)2、复数z满足i(z＋1)＝1，则复数z为()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i3、如图是我市去年10月份某天6时至20时温度变化折线图。下列说法错误的是()A．这天温度的极差是8℃B．这天温度的中位数在13℃附近C．这天温度的无明显变化是早上6时至早上8时D．这天

4、温度变化率绝对值最大的是上午11时至中午13时4、已知向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，若a//(a＋b)，则实数m＝()A．12B．－12C．3D．－35、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝log2(2＋x)－1，则f(－6)＝()A．2B．4C．－2D．－46、sin15°＋cos15°＝()A．62B．－62C．22D．－227、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，

5、φ

6、＜π2)的部分图象如图所示，则φ的值为()A．－π6B．π6C．－π3D．π38、已知函数f(x)＝2x－1，则下列结论正确的是()A．函数f(x)的图像关于点(1

7、，0)对称B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数C．函数f(x)的图像上关于直线x＝1对称D．函数f(x)的图像至少存在两点A、B，使得直线AB//x轴9、经过三点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圆的面积是()A．πB．2πC．3πD．4π10、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出的n的值为()A．20B．25C．30D．3511、某个几何体在边长为1的正方形网格中的三视图如图中粗线所示，它的顶点都在球O的球面上，则球O的

8、表面积为()A．15πB．16πC．17πD．18π12、过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的右焦点F作圆x2＋y2＝a2的切线FM，切点为M，交y轴于点P，若PM→＝2MF→，则双曲线C的离心率为()A．2B．62C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13、已知实数x，y满足约束条件y≤xx＋2y≤1y≥－1，则z＝2x＋y的最小值为________14、曲线y＝ax(a＞0且a≠1)恒过点A(m，n)，则点A到直线x＋y－3＝0的距离为______15、过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F，且倾斜角为60&ord

9、m;的直线与抛物线交于A、B两点，若

10、AF

11、＞

12、BF

13、，且

14、AF

15、＝2，则p＝_____16、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝3bcosA，a＝4，若△ABC的面积的为43，则b＋c＝________三、解答题：17．已知等比数列前n项和为Sn，公比q＞0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6(1)求的通项公式；(2)设bn＝log3an＋1，求数列的前n项和Tn，求证：1T1＋1T2＋…＋1Tn＜2.(2)若kan，Sn，－1成等差数列对于n∈N*都成立，求实数k的值.18、A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查评分

16、（满分100分），得到如图所示茎叶图：(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图(1)的数字特征评价男生、女生打分谁更分散（通过观察茎叶图，不必说明理由）；(2)如图(2)是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图（每个分组包含左端点，不包含右端点），求最高矩形的高a；(3)从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取2人，求有女生被抽中的概率。19、如图，在四面体ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6，AD＝CD＝32(1)求证：AC⊥BD(2)当四面体ABCD的体积最大时，求A与平面BCD的距离.20、如图，椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点和上顶点分别为A,B

17、，右焦点为F.点P在椭圆上，且PF⊥x轴，若AB//OP，且

18、AB

19、＝23.(1)求椭圆C的方程；(2)Q是椭圆C上不同于长轴端点的任意一点，在x轴上是否存在一点D，使得直线QA与QD的斜率乘积恒为定值，若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由.21、已知函数f(x)＝(x－1)ex＋1，gx)＝ex＋ax－1(其中a∈R，e是自然对数的底数)(1)求证：f(x)有唯一零点；(2)曲线gx)＝ex＋ax－1的一条切线方程是y＝2x，求实数a的值.请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做