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时间:2020-01-12
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1、湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是( )A.B.C.D.2.如图,射线OA的方向是北偏东30°,若∠AOB=90°,则射线OB的方向是( )A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°3.下列各组数中,互为倒数的是( )A.﹣2与2B.﹣2与C.﹣2与D.﹣2与
2、﹣2
3、4.下列运算正确的是( )A.5a﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣(a﹣b)=b+aD.2ab
4、﹣ba=ab5.把原来弯曲的河道改直,两地间的河道长度会变短,这其中蕴含的数学道理是( )A.两地之间线段最短B.直线比曲线短C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线6.如图,将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放,则∠α与∠β互为余角的是( )A.图①B.图②C.图③D.图④7.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是( )A.22x=16(27﹣x)B.16x=22(27﹣x)C.2×1
5、6x=22(27﹣x)D.2×22x=16(27﹣x)8.在同一平面内,若∠BOA=50.3°,∠BOC=10°30′,则∠AOC的度数是( )A.60.6°B.40°C.60.8°或39.8D.60.6°或40°9.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形,其中最小的正方形的边长为5,则这个长方形的周长为( )A.82B.86C.90D.9410.点M,N,P和原点O在数轴上的位置如图所示,点M,N,P对应的有理数为a,b,c(对应顺序暂不确定).如果ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表示数b的点为( )A.点MB.点NC
6、.点PD.点O二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.关于x的方程2x﹣m=1的解为x=1,则m= .12.在2017年的“双11”网上促销活动中,淘宝网的交易额突破了3200000000元,将数字3200000000用科学记数法表示 .13.如图,是一个正方体的展开图,原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是 .14.在某年全国足球超级联赛前15场比赛中,某队保持连续不败,共积37分,按比赛规则,胜场得3分,平一场得1分,则该队共胜了 场.15.“五一”节期间,某电器按进价提高40%后标价,然后打八折卖出,如果仍能获利12
7、元,设这种电器的进价为x元,则可列出方程为 .16.如图,已知线段AB上有两点C、D,点M、N分别为线段AD、BC的中点,若BD=5cm,MN=8cm,则AC的长度是 cm.三、解答题(共8小题,72分)17.(8分)计算:(1)(﹣8)+10﹣(﹣2)+(﹣1)(2)18.(8分)先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣4y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.19.(8分)解方程:(1)3x﹣3=x+5(2)20.(8分)如图,已知两点A、B.(1)画出符合要求的图形①画线段AB;②延长线段AB到点C,使BC=AB;③
8、反向延长线段AB到点D,使DA=2AB;④分别取BC、AD的中点M、N.(2)在(1)的基础上,已知线段AB的长度是4cm,求线段MN的长度.21.(8分)列方程解应用题:整理一批图书,由一个人做要30h完成.现计划由一部分人先做1h,然后增加6人与他们一起做2h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?22.(10分)(1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠,BC、BD为折痕,求∠CBD的度数;(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠,BC、BD为折痕,若∠A′BE′=50°,求∠CBD的度数;(3)将一张长
9、方形纸片按如图3所示的方式折叠,BC、BD为折痕,若∠A′BE′=α,请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示)23.(10分)下表中有两种移动电话计费方式:月使用费(元)主叫限定时间(分钟)主叫超时费(元/分钟)被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明:月使用费固定收取,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费;被叫免费.(1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需 元,按方式二计费需 元;若他按方式二计费需103.8元,则主叫通话时间为 分钟;(2)是否存在某主叫通话时间t(分钟),
10、按方式一和方式二的计费相等,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)请你通过计算分析后,直接给出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱;
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