湖北省武汉市硚口区2015届中考数学3月模拟试题（含解析）

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1、湖北省武汉市硚口区2015届中考数学3月模拟试题一、选择题（共10小题，小题3分，共30分）1．在3、﹣5、0、2这四个数中，最小的一个数是（　　）A．3B．﹣5C．0D．2　2．函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≠2　3．今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为（　　）A．21.3×104B．213×103C．2.13×105D．2.13×104　4．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的

2、中位数与众数分别是（　　）A．24，25B．24.5，25C．25，24D．23.5，24　5．下列计算正确的是（　　）A．b2•b2=2b2B．（x﹣3）2=x2﹣9C．（a5）2=a7D．（﹣2a）2=4a2　6．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　）A．（2，1）B．（，）C．（2，﹣1）D．（2，﹣）　7．一物体及主视方向如图所示，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．　8．为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了

3、一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图：若我市共有外来务工人员15000人，试估计有中级或高级专业技术的外来务工人员共有（　　）A．2100人B．50人C．2250人D．4500人　9．用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（　　）A．6B．7C．8D．9　10．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过B点且与AI相切于I点．若tan∠BAC=，则sin∠C

4、的值为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣17+8=　　　　　　．　12．分解因式：4a﹣ab2=　　　　　　．　13．小明制作了九张卡片，上面分别标有1，2，…，9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是　　　　　　．　14．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离

5、甲地的距离为　　　　　　千米．　15．如图，矩形OABC的两点OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若已知S△MBN=9，则k的值为　　　　　　．　16．如图，已知△ABC，BC=5，AB=4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形，则图中阴影部分的面积之和的最大值是　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，共72分）17．已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集．　18．如图，点E、F分别是▱ABCD的

6、边BC、AD上的点，且CE=AF．求证：△ABE≌△CDF．　19．一个不透明的布袋里装有4个兵乓球，每个求上面分别标有1、2、3、4，从布袋中随机摸取一个兵乓球，记下数字（1）若将第一次摸取的兵乓球放回后，摇匀，再随机摸取第二个兵乓球，记下数字①请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；②求“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率；（2）若将第一次摸取的兵乓球记下数字后不放回，再随机摸取第二个兵乓球并记下数字，请直接写出“两次记下的数字之和大于4且小于7”的概率．　20．如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为A

7、（﹣1，5）、B（﹣1，1）、C（﹣3，1）．将△ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△A1B1C1；将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长；（3）请直接写出将△ABC绕直线AB旋转一周所得的立体图形的表面积．　21．已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD=（1）如图1，若AB为⊙O的直径，BE=8，求AC的长（2）如图2，若AB不为⊙O的直径，BE=4，F为弧BC上一点，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的长．　22．华盛公司有甲

8、、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12个月后统计得出如下信息：甲销售团队第x个月销售量y1（万件）与x之间的函数关系为y1=a（x﹣4）2+；乙销售团队第x个月销售量y2（万件）与x之间的函数关系为y2=kx+1（1≤x≤12，x为整数）．甲、乙两个销售团队在第1个月的销售量相同，均为（