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1、量子力学练习题做题时应注意的几个问题：1.强调对量子力学概念、知识体系的整体理解。2.注重量子力学基本原理的理解及其简单的应用，如：无限深势阱、谐振子和氢原子等重要问题的求解及其结论，并与其对应的经典理论进行比较，力争把量子力学理论融汇贯通。3.数学手段上，应多看示例，尽量避免陷入过多的、繁难的数学计算中。4.通过完成练习题，使自己加深对理论内容的理解，通过把实际物理过程用数学模型求解，培养自己独立解决实际问题的能力。1.能量为100ev的自由电子的DeBroglie波长是2.温度T=1k时，具有动能(为Bo
2、ltzeman常数)的氦原子的DeBroglie波长是3.Compton效应证实了4.Davisson和Germer的实验证实了5.设，在范围内找到粒子的几率为A..B..C..D..6.设粒子的波函数为，在范围内找到粒子的几率为7.设和分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态的几率分布为A..B.+.C.+.D.+.8.波函数应满足的标准条件是A.单值、正交、连续.B.归一、正交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.9.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A.波动性是由于大量
3、的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.10.已知波函数6,,,.其中定态波函数是11.若波函数归一化，则A.和都是归一化的波函数.B.是归一化的波函数，而不是归一化的波函数.C.不是归一化的波函数，而是归一化的波函数.D.和都不是归一化的波函数.(其中为任意实数)12.波函数、(为任意常数)，A.与描写粒子的状态不同.B.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:.C.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是.D.与描写粒子的状态相同
4、.13电流密度矢量的表达式为A..B..C..D..14.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为A.,B.,C.,D..15.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子的能级为A.,B.,C.,D..616.在一维无限深势阱中运动的质量为的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是17.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.18线性谐振子的第一激发态的波函数为,其位置几率分布最大
5、处为19.线性谐振子的能量本征方程是A..B..C..D..20.在极坐标系下,氢原子体系在dr球壳内找到电子的几率为A..B..C..D..21.在极坐标系下,氢原子体系在方向上找到电子的几率为A..B..C..D..22.和是厄密算符,则A.必为厄密算符.B.必为厄密算符.C.必为厄密算符.D.必为厄密算符.23.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A..B..C..D.24.角动量Z分量的归一化本征函数为A..B..C..D..25.波函数A.是的本征函数,不是的本征函数.B.不是的本征函数,是
6、的本征函数.C是、的共同本征函数.D.即不是的本征函数,也不是的本征函数.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为626.设体系处于状态,则该体系的能量取值及取值几率分别为27.一振子处于态中,则该振子能量取值分别为.28.电子在库仑场中运动的能量本征方程是A..B..C..D..29.如果力学量算符和满足对易关系,则A.和一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.B.和一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值.C.和不一定存在共同本征
7、函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值.D.和不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力学量可同时具有确定值.30.氢原子的能量本征函数A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.B.只是体系能量算符、角动量Z分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数.C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z分量算符的本征函数.D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.31.体系处于态中,则A.是体系角动
8、量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数.C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数.D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.32.一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为,其中、是其能量本征函数,则在能量表象中的表示是633.在()的共同表象中,波函数,在该态中的平均值为34
