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1、量子力学练习题做题时应注意的几个问题：1•强调对量子力学概念、知识体系的整体理解。2•注重量子力学基本原理的理解及其简单的应用，如：无限深势阱、谐振子和氢原子等重要问题的求解及其结论，并与其对应的经典理论进行比较，力争把量子力学理论融汇贯通。3.数学手段上，应多看示例，尽量避免陷入过多的、繁难的数学计算中。4.通过完成练习题，使自己加深对理论内容的理解，通过把实际物理过程用数学模型求解，培养口己独立解决实际问题的能力。1.能量为lOOev的自由电子的DeBroglie波长是2.温度T=lk时，具有动能E=-kliT{kli为Boltzeman常数)的氨原子的DeBroglie波
2、长是23.Compton效应证实了4.Davisson和Germer的实验证实了5.设妙(兀)=力(兀)，在x-x-^-dx范围内找到粒子的几率为A.^(x).^.3(x)dx.C.82(x).D.J2(x)tZr.6.设粒子的波函数为妙(x,y,z),在x-x^-dx范围内找到粒子的几率为7•设(⑴和心x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态c[i//l(x)+c2i//2(x)的儿率分布为A」c^J2+
3、c2^2
4、2.B.Ic^J2+
5、c2^2
6、2+clc2^lV2-C・+
7、c212+2clc2i//li//2.D.卜]肖『+
8、c2^2
9、2+c1V2^1V?+
10、c、c；屮w：.8.波函数应满足的标准条件是A.单值、止交、连续.B.归一、止交、完全性.C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.9.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波.B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包.C.单个微观粒子具有波动性和粒子性.8.已知波函数屮、=w(x)exp(——Er)+u(x)exp(—Et),屮==Wj(x)exp(——£/)+w2(x)exp(—E2r),力h方■力.•••03=Wj(x)exp(-—Er)+w2(x)exp(-—Ez),y/A=w,(x)exp(-—E^)+u2(x)
11、exp(——E2t).hhhft其中定态波函数是11•若波函数屮gr)归一化，则A.屮(x,/)exp(i&)和屮(％,/)exp(-20)都是归一化的波函数.B.屮(x,r)exp(z^)是归一化的波函数，而屮(x,r)exp(-z<5)不是归一化的波函数.C.屮(xj)exp(M)不是归一-化的波函数，而屮(x,/)exp(-20)是归一化的波函数.D.屮(xj)exp(⑹和屮(m)exp(-20)都不是归一化的波函数.(其中为任意实数)12•波函数屮
12、、屮/c屮心为任意常数),A.出与屮2二c屮
13、描写粒子的状态不同.B.出与屮2所描写的粒子在空间各点出现的儿率的比是1：c
14、.C.出与屮2=吒所描写的粒子在空间各点出现的儿率的比是l:
15、c
16、D.屮
17、与屮2二c屮
18、描写粒子的状态相同.13电流密度矢量的表达式为A.7=必(屮P屮一屮V屮*).B.J=塑■(屮屮一屮V屮J.2“2〃C.九舒收一屮应).D宀欝(HWW.14.在一维无限深势阱UM=['打::中运动的质量为"的粒子的能级为7Tli2n2;r2h2n27V^rr^2/?2/?22pcr4per务何16/at15.在一维无限深势阱(/(兀)二中运动的质量为“的粒子的能级为2R•2妙2'•妙2'j4妙2Tutvrr-7r2li2n2TutvK^trrr，~8^-16.在一维无限深势阱UM=中运动的
19、质量为“的粒子处于第一激发态，其位置几率分布最大处是17.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的.B.能量和动量都是量子化的.C.能量和动量都是连续变化的.D.能量连续变化而动量是量子化的.18线性谐振子的第一激发态的波函数为=N.exp(-丄a，％血,其位置几率分布最大处为19•线性谐振子的能量木征方程是2学罕屮二e屮.2“dx~22学务-訥2“dx~2c农X1..r3时一寸D吟务+扣曲"=_”2/zdx_220.在极坐标系下，氢原子体系在dr球壳内找到电子的几率为A.(r)r•B.Rfllr)r2.C.Rfll2(r)rdr.D.Rn
20、l2(r)r2dr.21.在极坐标系下，氢原子体系在dQ方向上找到电子的几率为A./(&,0).B.
21、坨”(&,0)『・C./(&,0)dQ・D.
22、Z(00)『dQ・22.戶和e是厄密算符，则A.FG必为厄密算符.B.FG-GF必为厄密算符.C.i{FG+GF)必为厄密算符.D.i(FG-GF)必为厄密算符.23•二维自由粒子波函数的归一-化常数为(归到》函数)A.1/(2加)".B.1/(2加)・C.1/(2加)3/2・D.1/(2耐24.角动量Z分量的归一化本征函数为D.11-1A./e
