论初中数学解题能力的培养

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1、论初中数学解题能力的培养甘肃省古浪县大靖镇春生初级中学陈焕杰摘要七年级学生从小学单纯的数字计算到初中代数的引入，以及几何知识的扩展，他们掌握数学知识的广度和深度都有了不同程度的增加，因此培养学生的解题能力是必不可少的教学环节.教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，加强学生数学解题的规范性，不断归纳总结，增强解题效果.学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变、一题多得，从而巩固了所学知识.解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义.关键词：七年级；数学题；解题能力；创造性思维七年级数学是初中学习中关键的

2、基础，它不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生获得知识，同时更是思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的时期，所以了解七年级数学的学习特点是很重要的.七年级数学是在小学数学知识的基础上进行拓展和延伸的.难度比较适中，宽度有所加大.它与小学数学的最大的不同点是七年级数学的概念有显著的增加.对于小学的概念读懂就可以了，而七年级的数学概念需要牢牢记住和掌握，在学习的过程中须有一种敢于挑战的精神，抓住知识的本质，细抠所学内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，这写方法贯穿中学数学学习的始终.数学中的定义、公式、定理、命题等

3、，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应忽视，并能熟练地将不仅要讲解来龙去脉，还要指导学生透过表面抓住本质，其应用.例1已知，，的位置如图1，化简：.解答时，先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况知：，，，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数的运算就可以求解出来了.此题考查了数轴、绝对值的基本概念及定义以及有理数加法.图1例2是分式吗？很多学生由于对分式的概念不清而做错这道题，一看这个式子是可以约分的，约分之后是8，那这个式子就不是分式了.先看分式的概念：形如，是整式，中含有未知数且不等于0

4、的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.教师在讲解的过程中一定要让学生注意：（1）分式是一个式子，只要形如就是分式了，不能急着先化简再去判断，（2）分式的分母中必须含有未知数.（3）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义.通过上述题目以及分析看出，对书中基本概念、基本知识的熟练掌握是提高做题能力的必须.对于刚步入初中的学生来说，中学概念的大量增加是一个较大的挑战，所以教师要注重培养学生对基本概念和基础知识的掌握，严格要求学生牢记定义，概念.在上课，要反复回顾这节课的概念、定义；下课后，布置关于基本概念的习题

5、，在做题的过程中，学生就会应用学过的概念去做题，通过不断的训练，来加强基本概念的记忆与理解.例3求解的结果.其中发现有个别同学在拿到题目后就开始老老实实的计算，即，，然后得出计算结果为，然而有更多的同学是通过仔细观察这个算式后，选用另一种方法解题的，即原式.通过比较，显然第二种方法比第一种方法在运算量上要小的多.另外在解数学应用题时，要做到三点：“一读、二画、三复述”.读题是审题教学的第一步.指导学生用默读方式，一边读，一边思考.在教学过程中要逐步提高学生的读题能力，先要求学生逐字逐句地读，以后要求学生连贯地读，关键词语要加重语气

6、读.然而会读题并不等于理解题意.为了使学生更好地理解题意，可以指导学生画画点点，画上各种符号.一般用双竖线“

7、

8、”把应用题的条件与问题分开，用横线“—”把已知条件断开，用着重点“”表示关键词.学生的做题技巧是基本计算之上才会有的，所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维，不利于创新能力的培养，因此要科学地运用变式来提高解题能力，通过变式来改变题目的条件或结论，找出已知条件与问题之间的联系，能够使学生把握题中不变的东西，熟悉做题的技巧，同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题

9、多解，多题一解，一题多变.在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用.对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，并受某种数学思维的指导.在教学中忽视这个过程就意味着失去了向学生传授数学思想方法的机会.因此，我们遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题中循序善导.在中学数学教材中都蕴含了那些数学思想方法呢？第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配

10、方法，待定系数法等；第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎，以及分析法，综合法，反证法等；第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等.七年级所学知识中几何证明主要考到的是说明三角形全等，因此在做题过程中时刻注意已知条件中是