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1、初步圆锥曲线感受：已知圆以坐标原点为圆心且过点,为平面上关于原点对称的两点,已知的坐标为,过作直线交圆于两点（1）求圆的方程;（2）求面积的取值范围二.曲线方程和方程曲线（1）曲线上点的坐标都是方程的解；（2）方程的解为坐标的点都在曲线上.三.轨迹方程例题：教材P.37A组.T3T4B组T2练习1.设一动点到直线的距离到它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程是____练习2.已知两定点的坐标分别为，动点满足条件，则动点的轨迹方程为___________总结：求点轨迹方程的步骤：（1）建立直角坐标系（
2、2）设点：将所求点坐标设为，同时将其他相关点坐标化（未知的暂用参数表示）（3）列式：从已知条件中发掘的关系，列出方程（4）化简：将方程进行变形化简，并求出的范围四.设直线方程设直线方程：若直线方程未给出，应先假设.（1）若已知直线过点，则假设方程为；（2）若已知直线恒过轴上一点，则假设方程为；（3）若仅仅知道是直线，则假设方程为【注】以上三种假设方式都要注意斜率是否存在的讨论；8（4）若已知直线恒过轴上一点，且水平线不满足条件（斜率为0），可以假设直线为。【反斜截式，】不含垂直于y轴的情况（水平线
3、）例题：圆C的方程为：（1）若直线过点且与圆C相交于A,B两点，且,求直线方程.（2）若直线过点且与圆C相切，求直线方程.（3）若直线过点且与圆C相切，求直线方程.附加：.若直线过点且与圆C相交于P、Q两点，求最大时的直线方程.椭圆1、椭圆概念平面内与两个定点、的距离的和等于常数2（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。若为椭圆上任意一点，则有.注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；2、椭圆标准方程椭圆方程为，设，则化为这就是焦点在轴上的椭圆的标准方程,这里焦
4、点分别是，，且.类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．椭圆标准方程：（）（焦点在x轴上）8或（）（焦点在y轴上）。注：（1）以上方程中的大小，其中；（2）要分清焦点的位置，只要看和的分母的大小，“谁大焦点在谁上”一、求解椭圆方程1已知方程表示椭圆，则的取值范围为__________.2.椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．3.若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．4.过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）A
5、.B.C.D.5.椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且
6、F1F2
7、是
8、PF1
9、与
10、PF2
11、的等差中项，则该椭圆方程是.()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1二、椭圆定义的应用1.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为()A．2 B．3C．5D．72．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段3．过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的
12、周长是（）A．B．2C．D．14．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则
13、ON
14、为（）A.4B.2C.8D.85．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的A．4倍B．5倍C．7倍D．3倍三、求椭圆轨迹方程1．F1、F2是定点，
15、F1F2
16、=6，动点M满足
17、MF1
18、+
19、MF2
20、=6，则点M的轨迹是A．椭圆B．直线C．线段D．圆2.设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程3.已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程
21、为4.P是椭圆=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为A、B、C、D、=15.动圆与圆O：外切，与圆C：内切，那么动圆的圆心M的轨迹是：A.抛物线B.圆C.椭圆D.双曲线一支6.设与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，求点的轨迹方程．四、焦点三角形1．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（） A．9B．12C．10D．82．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为A．B．C．D．3．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是A.2B
22、.1C.D.84.若为椭圆上的一点，为左右焦点，若，求点P到x轴的距离.5．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为.6.若在椭圆上的一点，为左右焦点，若的最大值为，则椭圆的方程为.7.P为椭圆上一点,为焦点，满足的点的个数为.五、椭圆的简单几何性质①范围；②对称；③顶点；④离心率：（），刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率。1.椭圆的长轴长等于____________,短半轴长等于____________,焦距_________,左焦点坐标______
