决策理论与方法实际案例解析

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1、.基于实际案例的楼盘选择与楼层选择的决策分析一、案例简介刘老师打算购买住房，有四个备选的楼盘，分别为：华东交大附近的楼盘、万达广场的奥克斯楼盘、位于新建县的海天阳光以及绿地公司开发的学府公馆。现简介四处楼盘的情况。华东交大：楼盘到华东交大步行5min，离地铁很近，楼盘结构不太好，小区也不太好，价格比较便宜，若买3室1厅，60万左右，均价5500/m2左右。奥克斯：两种户型，3室2厅的为97m2左右，3室1厅的为87m2左右，房子结构较紧凑，开车到万达广场5min，均价为7.8千/m2左右，买的话大约可打9.7—

2、9.8折，但与南昌市坟地瀛上隔湖相望，且采光不好。海天阳光：位于新建县，到万达开车8—9min，到华东交大20min，均价为7.7—7.8千/m2，附近无地铁，楼盘大，环境很好，很优美，两种户型，3室2厅的为131m2左右，3室1厅的为110m2左右.学府公馆：绿地开发，信誉较好，建筑挺好，采光也挺好，均价为8.5—9.6千/m2，有三种户型，分别为90m2（位于楼层的中间，南北不通透，不是很好）、107m2、109m2（若是同一楼层，价格与107m2价格一样，这两种户型均不存在视线障碍），此楼盘附近有汽车站、

3、省政府、南昌大学医学院、2号地铁（可到华东交大前的1号地铁）。房子不多，现在只剩下两栋，采光均没有问题，2—32层中，2层最便宜，8500/m2，越往上越贵，16层最贵，之后价格逐渐降低，9—11层由于灰尘太多，不作考虑，8、18层风水不好，也不作考虑，20层以上噪音大，且越高越不抗震。刘老师的基本情况：有车，风险中性，喜欢高品质，环境好的房子，最大预算100万以内，最高承受能力9.6千/m2。二、采用的决策方法现要从四个楼盘选一个，分析楼盘的基本情况，结合刘老师的个人偏好，楼盘的优劣用五个属性去衡量，这五个属

4、性是：①环境，②交通，③户型，④价格，⑤离单位远近。由于老师不太有可能变换住所，所以不考虑“升值空间”这一属性。..本问题属于多属性决策问题，求解多属性决策问题的方法很多，没有哪种方法是十全十美的；而且，对于同一个决策问题，采用不同的方法求解往往会得到不同的结果。这就产生了选用哪种方法，采用哪个结果的问题。比较可靠的办法是多用几种方法求解，并综合比较所得到的各种结果，以获得结论性的方案排序。常用的求解多属性决策问题的方法有简单加权和法、层次分析法（AHP）、TOPSIS法、ELECTRE法、基于估计相对位置的方

5、案排队法、PROMETHEE等，在对方案集X中的备选方案排序过程中，为了使评价结果更可靠，可以根据问题的特点，同时选用几种适当的多属性决策方法求解。由于本问题中只有“价格”属性的属性值可以量化，其它属性的属性值都不可以量化，所以简单加权和法、TOPSIS法不适合；ELECTRE法、PROMETHEE都是假设属性为效益型，而本题中的“价格”为成本型属性，所以也不采用ELECTRE法和PROMETHEE法求解本题。因此，采用层次分析法（AHP）、基于估计相对位置的方案排队法分别对本题求解，当然这两种方法求得的结果可

6、能一样也可能不一样，但是，本题比较特殊，本题只是想选一个最佳楼盘以便买房，所以两种方法求得的结果如果全排序不一致，但是最佳的两个楼盘选择是一致的话，那么也可以得到结论，那就是：两种方案得到的一致的最优的两个楼盘就是决策人的最佳选择。三、选择楼盘（一）层次分析法直接确定这五个属性的权重难度有些大，所以根据Satty给出的属性间相对重要性等级表（见表1）设定目标重要性判断矩阵A为①②③④⑤①②③④⑤..相对重要程度定义说明1同等重要两个目标同等重要3略微重要由经验或判断，认为一个目标比另一个略微重要5相当重要由经验

7、或判断，认为一个目标比另一个重要7明显重要深感一个目标比另一个重要，且这种重要性已有实践证明9绝对重要强烈的感到一个目标比另一个重要得多2,4,6,8两个相邻判断的中间值需要折衷时采用表1目标重要性判断矩阵A中元素的取值Saaty给出了求近似值的方法，算法如下：①A中每行元素连乘并开n次方：②求权重：③A中每列元素求和：④计算的值：用上述近似算法求得上述矩阵A的=5.369，小于5阶矩阵的临界值=5.45，可以通过一致性检验，这时的本征向量为在此题当中，只有属性④价格的属性值可以量化，所以首先对价格属性的属性值

8、量化，结果见表2。..表2各楼盘的价格属性数据ji价格（千元/m2）华东交大5.5奥克斯7.8海天阳光7.75学府公馆9对表1的属性值用线性变换作数据预处理，结果见表3表3表1经线性变换后的属性值表ji价格（千元/m2）华东交大0.3889奥克斯0.1333海天阳光0.1389学府公馆0其它的四个属性①环境，②交通，③户型，⑤离单位远近的属性值无法量化，所以通过在各属性下各方案对优劣的