高一数学综合卷

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1、高一数学综合卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知，则化简的结果为（）A．B.C．D.以上都不对2.某公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（）A．1B．3C．16D．203.某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（）A．与具有正的线性相关关系B．若表示变量与之间的线性相关系数，则C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右4.已知函数

2、的图像关于直线对称，则实数的值为A.B.C.D.5.如图，在圆中，是圆心,点在圆上，的值（）(A)只与圆C的半径有关；(B)只与弦的长度有关（C）既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值6．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是()A.y=sin2xB.y=cosC.y=D.8y=sin2x+cos2x7.下列命题中正确命题的个数是()①对任意两向量均有：

3、

4、-

5、

6、<

7、

8、+

9、

10、②若单位向量，夹角为120°，则当

11、2+

12、()取最小值时=1③若=(6，-3)，=(3，-4),=(5-m,-3-m),为锐角，则实数m的取值范围是.④在四边形ABCD中，A0个B1个C

13、2个D3个8．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B.4C．5D.69．圆的半径是，则圆心角为的扇形面积是（）．．．．10．已知=，=，=，则，，的大小关系是()A．B．C．D．11．点是的外心，，，则A．6B．1C．D．12.直线与圆相交于M,N两点，若则k的取值范围是()A.B.C.D.8二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．16题图14.已知α为第二象限的角，且sinα＝，则tan2α＝________.15．已知函数,则______16．一个几何体的

14、三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．已知函数．（Ⅰ）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数在的单调递减区间．18.计算：（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）．819.（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知如图：第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）估算学生这次跳绳次数的中位数与平均数.20．（12分）已知函数,.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数有零

15、点，求实数的取值范围.21．甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．22.(本题12分）已知函数，，（）（1）当≤≤时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，不等式在上恒成立？8高一数学综合卷参考答案一．选择题1-5.BDDAB6-10.CBBBB11-12.DD二、填空题13.14.15.-216.三、解答题17、（I）表格略，简图如右图一个周期即可；（II）递减区间，，。18、（I）；（II），19..(1)0.2,(2)5

16、0,(3)中位数：105.75，平均数：104.520.解（Ⅰ）-----------------------2分---------------------------4分∴周期----------------------------5分（Ⅱ）令，即，---------------------------6分则，-------------------------------7分因为，----------------------9分所以，-------------------------11分所以，若有零点，则实数的取值范围是.--------------12分821.解：以甲船到达泊位的时刻x

17、，乙船到达泊位的时刻y分别为坐标轴，则由题意知0≤x，y≤24设事件A={有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间}，事件B={甲船停靠泊位时必须等待一段时间}，事件C={乙船停靠泊位时必须等待一段时间}则A=B∪C，并且事件B与事件C是互斥事件∴P(A)=P(B∪C)=P(B)+P(C)而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0