《概率论与数理统计》试题A

《概率论与数理统计》试题A

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1、....06-07-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题(每题3分,共15分)1.设A,B相互独立,且,则__________.2.已知,且,则__________.3.设X与Y相互独立,且,,,则___4.设是取自总体的样本,则统计量服从__________分布.5.设,且,则__________.二、选择题(每题3分,共15分)1.一盒产品中有只正品,只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为【】(A);(B);(C);(D).2.设随机变量X的概率密度为则方差D(X)=【】(A)2;(B);(C)3;(D).3.设、为两个互不相容的随机事件,且,则

2、下列选项必然正确的是【】;;;.4.设是某个连续型随机变量的概率密度函数,则的取值范围是【】;;;专业.....5.设,,其中、为常数,且,则【】;;;.三、(本题满分8分)甲乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.5和0.4,现已知目标被命中,求它是乙命中的概率.四、(本题满分12分)设随机变量X的密度函数为,求:(1)常数A;(2);(3)分布函数.五、(本题满分10分)设随机变量X的概率密度为求的概率密度.六、(本题满分10分)将一枚硬币连掷三次,X表示三次中出现正面的次数,Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值,求:(1)(X,Y)

3、的联合概率分布;(2).七、(本题满分10分)二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)系数A;(2)X,Y的边缘密度函数;(3)问X,Y是否独立。八、(本题满分10分)设总体X的密度函数为其中未知参数,为取自总体X的简单随机样本,求参数的矩估计量和极大似然估计量.九、(本题满分10分)设总体,其中且与都未知,,.现从总体中抽取容量的样本观测值专业....,算出,,试在置信水平下,求的置信区间.(已知:,,,).07-08-1《概率论与数理统计》试题A一.选择题(将正确的答案填在括号内,每小题4分,共20分)1.检查产品时,从一批产品中任取3件样品进行检查,则

4、可能的结果是:未发现次品,发现一件次品,发现两件次品,发现3件次品。设事件表示“发现件次品”。用表示事件“发现1件或2件次品”,下面表示真正确的是()(A);(B);(C);(D).2.设事件与互不相容,且,,则下面结论正确的是()(A)与互不相容;(B);(C);(D).3.设随机变量,,且与相互独立,则()(A);(B);(C);(D).4.设总体,是未知参数,是来自总体的一个样本,则下列结论正确的是()(A);(B);专业....(C);(D)5.设总体,是来自总体的一个样本,则的无偏估计量是()(A);(B);(C);(D).二.填空(将答案填在空格处,

5、每小题4分,共20分)1.已知两个事件满足条件,且,则_________.2.3个人独立破译一份密码,他们能单独译出的概率分别为,则此密码被破译出的概率是.3.设随机变量的密度函数为,用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数,则.4.设两个随机变量和相互独立,且同分布:,,则.5.设随机变量的分布函数为:,则.三.计算1.(8分)盒中放有10个乒乓球,其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用,比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个,求第二次取出的球都是新球的概率。2.(6分)设随机变量和独立同分布,且的分布律为:专业....求的分布律。3.(12分)

6、设随机变量的密度函数为:(1)试确定常数C;(2)求;(3)求的密度函数。4.(20分)设二维连续型随机变量的联合概率密度为:(1)求随机变量和的边缘概率密度;(2)求和;(3)和是否独立?求和的相关系数,并说明和是否相关?(4)求。5.(6分)设总体的分布律为,是来自总体的一个样本。求参数的极大似然估计。6.(8分)食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐的标准重量为500g。每隔一定的时间,需要检验机器的工作情况。现抽得10罐,测得其重量(单位:g)的平均值为,样本方差。假定罐头的重量,试问机器的工作是否正常(显著性水平)?(,,)专业....08-09-1《概率

7、论与数理统计》试题A一、填空题(每题3分,共15分)1、已知随机变量服从参数为2的泊松(Poisson)分布,且随机变量,则____________.2、设、是随机事件,,,则3、设二维随机变量的分布列为12312若与相互独立,则的值分别为。4、设,则____5、设是取自总体的样本,则统计量服从__________分布.二、选择题(每题3分,共15分)1.一盒产品中有只正品,只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为【】(A);(B);(C);(D).2、设事件与互不相容,且,,则下面结论正确的是【】(A)与互不相容;(B);(C);(D).3、设两个相互

8、独立的随机变量与分别服从

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