概率论与数理统计试题A

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1、得分阅卷教师一、选择题（每题4分，共20分）（（选择正确答案的编号，填在各题前的括号内）（）1、设随机事件A,B及其和事件的概率分别为0.5，0.4和0.6，则为：(A)；(B)；(C)；(D)。（）2、已知A,B两个事件满足条件，且，则为：(A)；(B)；(C)；(D)。（）3、已知,及，则为：(A)；(B)；(C)；(D)。（）4、某人向同一个目标独立重复射击，每次击中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为：(A)；(B)；(C)；(D)。（）5、一批产品中共有8个正品和2个次品，任意

2、抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则取出的两个产品中至少有一个次品的概率为：(A)；(B)；(C)；(D)。得分阅卷教师二、填空题：（每题3分，共30分）（在以下各小题中画有处填上答案）1、设随机变量，随机变量且，则为。2、，现在对进行3次独立观察，则至少有一次观测值大于3的概率为。3、已知，，，则事件至少发生一个的概率为。4、若，则服从分布。5、设，，，则。6、设随机变量，且，，则为。7、随机变量X的概率密度为，则为_____________________。48、设是取自服从参数为的指数分布总体的一

3、个样本，则参数的最大似然估计为。9、设一个口袋中有a个黄球，b个白球，不放回地从中任意一次将球摸出，则第次摸到黄球的概率为。10、甲乙两人独立地对同一个目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是由甲设中的概率为。得分阅卷教师三、计算题（每题10分，共40分）（注意：答题时要列出详细运算步骤并计算出中间运算数值和最终计算结果。）1、一次掷三枚质地均匀的硬币，以表示出现正面的个数，以表示出现正面与出现反面个数之差的绝对值，求和的联合分布律及的边缘分布律？（要求：列出详细的求解过程）2、设和是两个相

4、互独立的随机变量，令求。43、设随机变量的联合密度函数为，求的密度函数。（要求：先求出待定系数k）4、设平面区域G由曲线及，，所围成，二维随机变量在区域G上服从均匀分布，试求？得分阅卷教师四、应用题：（共10分）某市有10万个年满18岁的居民，他们中年收入超过1万。今从中抽取1600人的随机样本，求样本中不少于的人年收入超过1万的概率？4参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共20分）BDCDA二、填空题（每小题3分，共30分）1、；2、；3、；4、；5、37；6、；7、2；8、或；9、；10、或三、计

5、算题（每题10分，共40分）1、X13001020302、四、解：设样本中年收入超过一万的人数为X，则所求的概率是4