函数的基本性质(教案)

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1、[课题]：第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质主备人：高一数学备课组陈伟坚编写时间：2013年9月30日使用班级（21）（22）计划上课时间：2013-2014学年第一学期第6周星期一至三（四至六月考）[课标、大纲、考纲内容]：课标要求教学大纲要求广东考试说明的内容①通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。②学会运用函数图象理解和研究函数的性质。①了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。②能够运用函数的性质解决某些简单的实际问题。①理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇

2、偶性的含义．②会运用函数图象理解和研究函数的性质．【教材与学情分析】学生在初中已学过一次函数、二次函数、反比例函数的图象与性质，通过这些基本初等函数引入函数的单调性和最值，学生还是容易接受的，但很多学生的二次函数的性质还不过关，需要加强。学生的阅读理解能力还是较弱，教师需要引导学生对函数的单调性、奇偶性的定义理解透彻。[教学目标]：知识目标：能力目标：情感态度与价值观目标：1．运用已学过的函数特别是二次函数的图象，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；2．会用定义证明函数的单调性，会求函数的单调区间及求函数的最值；3．结合具体函数，了解奇偶性的含义，会判定简单函数的奇偶性；1．会用定义

3、证明函数的单调性，会求函数的单调区间及求函数的最值；2．会判定简单函数的奇偶性；1.树立用数形结合思想解决问题的意识.2.通过学习数学推理的能力，体会数学推理的严谨性。3.进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。[教学重难点]：1、重点：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；求函数的单调区间和最值；奇偶性的定义，判定函数的奇偶性的方法；运用函数图象理解和研究函数的性质。2、难点：运用函数图象理解函数单调性和奇偶性的定义，研究基本函数的单调性和奇偶性。[课的类型、教具、教法、教时]：课的类型教具主要教法教时新授课多媒体课件阅读交流、合作探究57/7第1课时1.

4、3.1单调性与最大（小）值（1）【教学目标】1.运用已学过的函数特别是二次函数的图象，理解函数的单调性的定义及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.会用定义证明函数的单调性【教学重难点】教学重点:理解函数的单调性的含义及其几何意义.教学难点:用定义证明函数的单调性.【教学过程】一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间_____

5、_______上，随着x的增大，f(x)的值随着________．yx1-11-12．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．yx1-11-13．f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

6、x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数（increasingfunction）．思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量的值x1，x2；当x1

7、1)－f(x2)；变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．（二）典型例题例1．（教材P29例1）根据函数图象说明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P32练习第3题例2．（教材P29例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P32练习第4题；证明函数在（1，+∞）上为增函数．思考：画出反比例函数