光学公式小结

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1、◆振动与波动（预备知识）一．基本理论　简谐振动简谐波y基本表示方法振动方程Y=Acos(ωt+φ)已知坐标原点o处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ)，波沿X轴正向传播时，波动方程为Y=Acos[ω(t-x/u)+φ],波沿X轴负向传播时，波动方程为Y=Acos[ω(t+x/u)+φ]；位相差和时间差的关系：ΔφΔt——=——2πT位相差、传播距离和传播时间的关系：ΔφΔtΔX——=——=——2πTλ波源S2波源S1r1r2P合成问题二个简谐振动的迭加：振动方向相同频率相同振动方程为Y1=A1cos(ωt+φ1)Y2=A2cos(ωt

2、+φ2)则它们的合振动方程为Y=Acos(ωt+φ)能利用旋转矢量图灵活计算各振幅和各位相：A1sinφ1+A2sinφ2tgФ=————————A1cosφ1+A2cosφ2位相差Δφ=φ2-φ1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1)相干波的条件：振动方向相同频率相同初位相差恒定第一列波在相遇点P点时的位相2πφp1=φ1-——r1（φ1为初位相）λ第二列波在相遇点P点时的位相2πφp2=φ2-——r2（φ2为初位相）λ二列波在相遇点P点时的位相差Δφ=φp2-φp1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A

3、2cos(φP2-φP1)Δφ=2kπ,加强，A=A1+A2；Δφ=（2k+1)π，减弱，A=

4、A1-A2

5、；Δφ=2kπ,干涉加强；A=A1+A2A1=A2=A0，A=2AO；强度I=4I0；Δφ=（2k+1)π，干涉减弱：A=

6、A1-A2

7、A1=A2=A0，A=0；强度I=0。二．电磁波的性质1．电磁波是横波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。E×H的方向为波的传播方向。2．E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振动，位相相同。√εE=√μH，B=μH3．电磁波的传播速度u=1/√εμ真空中，C=1/√ε0μ0=3×10

8、8（米/秒）◆第一章和第二章（波动光学）小结一．基本概念1．光程——光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2．半波损失——当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变（改变了π），相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3．相干光的三个条件——振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4．位相差与光程差的关系ΔΦδ——=——，Δφ=2kπ,δ=kλ,加强2πλΔφ=(2k+1)π,δ=(2k+1)λ/2,减弱5.惠更斯--菲涅耳原理二．分振幅法干涉(重点光线垂直入射)平行平面膜（等倾干涉）(p33)劈尖（等厚干涉）(p38)

9、牛顿环（等厚干涉）(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1装置及光路图光程差公式两条反射光的光程差δ=2n2d+(λ/2)n1n2>n3;不加λ/2n1n3n1>n2

10、。sinθ=Δd/ΔlΔd表示相邻条纹的厚度差，Δd=λ/2n；Δl表示相邻条纹的间距。R2=（R-d)2+r2R表示凸透镜的曲率半径；r表示干涉条纹的半径。三．几种缝的装置夫琅和费单缝衍射y(p82)杨氏双缝干涉(分波面双光束干涉)(p17)光栅衍射(N条缝）Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2θP0f2r1装置及光路图θ光程差公式缝最边缘两条光线的光程差δ＝bsinθb为缝宽θ为衍射角双缝出射光线的光程差δ＝dsinθd为双缝间距φ如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差δ＝dsinθd=a+b,为光栅常数φ为衍射角明纹

11、暗纹条件（p115）θ=0处，δ＝0，中央明条纹bsinθ=(2j+1)λ/2，次最大明纹bsinθ=jλ,暗纹（理解半波带法）(p23)θ=0处，δ＝0，中央明条纹δ=jλ,明纹δ=(2j+1)λ/2，暗纹(P131)φ=0处，δ＝0，中央明条纹δ=jλ，主最大明纹条纹特点中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的二倍。明暗相间的等间距的条纹。明条纹（主极大）细而亮，两个主极大之间一片暗区。几何关系ybsinθ=btgθ=b—f2ydsinθ=dtgθ=d—r0ytgθ=—f2会计算：中央明条纹的宽度；暗纹位置；白光形成的条纹。会计算：条纹间

12、距；条纹位置；光程差变化引起的条纹移动；白光形成的条纹。会计算：明纹位置；最高级次；缺级现象；(p99)白光形成的条纹。四.菲涅耳圆孔和圆屏衍射（半波带法）（p72）1.菲涅耳圆孔衍射理解半波带法O为点光源