光学小结(公式板)

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1、实用◆振动与波动(预备知识)一.基本理论 简谐振动简谐波y基本表示方法振动方程Y=Acos(ωt+φ)已知坐标原点o处质点的振动方程Y=Acos(ωt+φ),波沿X轴正向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t-x/u)+φ],波沿X轴负向传播时,波动方程为Y=Acos[ω(t+x/u)+φ];位相差和时间差的关系:ΔφΔt——=——2πT位相差、传播距离和传播时间的关系:ΔφΔtΔX——=——=——2πTλ波源S2波源S1r1r2P合成问题二个简谐振动的迭加:振动方向相同频率相同振动方程为Y1=A1cos(ωt+φ1)Y2=A2cos(ωt+φ2)则它们的合振动方程

2、为Y=Acos(ωt+φ)能利用旋转矢量图灵活计算各振幅和各位相:A1sinφ1+A2sinφ2tgФ=————————A1cosφ1+A2cosφ2位相差Δφ=φ2-φ1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos(φ2-φ1)相干波的条件:振动方向相同频率相同初位相差恒定第一列波在相遇点P点时的位相2πφp1=φ1-——r1(φ1为初位相)λ第二列波在相遇点P点时的位相2πφp2=φ2-——r2(φ2为初位相)λ二列波在相遇点P点时的位相差Δφ=φp2-φp1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos(φP2-φP1)Δφ=2kπ,加强,A=A1+

3、A2;Δφ=(2k+1)π,减弱,A=

4、A1-A2

5、;Δφ=2kπ,干涉加强;A=A1+A2A1=A2=A0,A=2AO;强度I=4I0;Δφ=(2k+1)π,干涉减弱:A=

6、A1-A2

7、A1=A2=A0,A=0;强度I=0。文档实用二.电磁波的性质1.电磁波是横波。E矢量和B(H)矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。E×H的方向为波的传播方向。2.E矢量和B(H)矢量在各自的平面上振动,位相相同。√εE=√μH,B=μH3.电磁波的传播速度u=1/√εμ真空中,C=1/√ε0μ0=3×108(米/秒)文档实用◆第一章和第二章(波动光学)小结一.基本概念1.光程——光

8、在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2.半波损失——当光从光疏媒质入射到光密媒质时,反射光存在位相突变(改变了π),相当于多走了半个波长的光程,称为半波损失。3.相干光的三个条件——振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4.相位差与光程差的关系ΔΦδ——=——,Δφ=2kπ,δ=kλ,加强2πλΔφ=(2k+1)π,δ=(2k+1)λ/2,减弱5.惠更斯--菲涅耳原理二.分振幅法干涉(重点光线垂直入射)平行平面膜(等倾干涉)(p33)劈尖(等厚干涉)(p38)牛顿环(等厚干涉)(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1装置及光路图光程差公式两条反

9、射光的光程差δ=2n2d+(λ/2)n1n2>n3;不加λ/2n1n3n1>n2

10、半径;r表示干涉条纹的半径。文档实用三.几种缝的装置夫琅和费单缝衍射y(p82)杨氏双缝干涉(分波面双光束干涉)(p17)光栅衍射(N条缝)Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2θP0f2r1装置及光路图θ光程差公式缝最边缘两条光线的光程差δ=bsinθb为缝宽θ为衍射角双缝出射光线的光程差δ=dsinθd为双缝间距φ如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差δ=dsinθd=a+b,为光栅常数φ为衍射角明纹暗纹条件(p115)θ=0处,δ=0,中央明条纹bsinθ=(2j+1)λ/2,次最大明纹bsinθ=jλ,暗纹(理解半波带法)(p23)θ=0处,δ=

11、0,中央明条纹δ=jλ,明纹δ=(2j+1)λ/2,暗纹(P131)φ=0处,δ=0,中央明条纹δ=jλ,主最大明纹条纹特点中央明条纹的宽度是其它明条纹宽度的二倍。明暗相间的等间距的条纹。明条纹(主极大)细而亮,两个主极大之间一片暗区。几何关系ybsinθ=btgθ=b—f2ydsinθ=dtgθ=d—r0ytgθ=—f2会计算:中央明条纹的宽度;暗纹位置;白光形成的条纹。会计算:条纹间距;条纹位置;光程差变化引起的条纹移动;白光形成的条纹。会计算:明纹位置;最高级次;缺级现象;(p99)白光形成的条纹。文档实用四.菲涅耳圆孔和圆盘衍射(半波带法)(p72)理解

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