高二文科数学期末复习卷(必修二+选修1-1前两章)

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1、高二数学期末考试模拟测试卷一、选择题1．已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分也不是必要条件2．双曲线的焦距是10，则实数的值是（）A．B．4C．16D．813．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）主视图左视图俯视图A．B．C．D．4．已知实数，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．若为两个定点且，动点满足，则点

2、的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或试卷第3页，总4页8．已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为(　　)A．2B．－2C．D．9．已知为双曲线的左，右焦点，点在该双曲线上，且，则=()A.B.C.D.10．设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为的

3、点的个数为()A.1B.2C.3D.411．在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为()A．B．C．D．12．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)．A．4B．3C．2D.二、填空题13．命题“”的否定是.14．若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________.15．抛物线上的一点到焦点的

4、距离为1，则点的纵坐标是.16．已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆于，两点，且是等腰直角三角形，则椭圆的离心率是．试卷第3页，总4页三、解答题17．命题:关于的不等式，对一切恒成立;命题:函数在上是增函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.19．（本小题满分14分）已知圆心在轴上的圆过点和.（1）求圆的方程；

5、（2）求过点且与圆相切的直线方程；（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.20．（本小题满分14分）如图6，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.（1）证明：；（2）在上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点到平面的距离.21．（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，试求点的坐标；试卷第3页，总4页

6、（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.22．如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点.（1）求证：平面；（2）当时，求三棱锥的体积.23．已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.(1)若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求·的值(O是坐标原点)；(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，

7、试求椭圆离心率的取值范围．.试卷第3页，总4页参考答案1．A【解析】试题分析：前提是两条不重合的直线，所以当时，有，但当时，却得不到，因为当两条直线平行但斜率不存在时，谈不上斜率的问题，如直线与直线平行，却得不出直线的斜率，故“”是“”的充分不必要条件，选A.考点：1.充分必要条件；2.两直线平行的条件.2．C【解析】试题分析：由双曲线的方程，可得，而，所以由可得，故选C.考点：双曲线的定义及其标准方程.3．C【解析】试题分析：观察所给的视图可知该几何体是一个底面半径为，母线长为1的圆柱，所以该几何体的侧面积，选C.考

8、点：1.三视图；2.空间几何体的结构特征；3.空间几何体的侧面积.4．C【解析】试题分析：由得，因为，所以，所以直线通过一、三、四象限，选C.考点：确定直线位置的几何要素.5．A【解析】试题分析：当与点不重合时，由可知，即，而点为定点，所以动点的轨迹是以为直径的圆（除点外），而当与点重合时，显然满足，综上可知，动点的轨迹是圆，选A