高二数学导数辅导教案

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1、全方位教学辅导教案学科:数学任课教师：周汉授课时间：2010年1月日星期:档案号：姓名袁炜玲年级高二总课次：__第__次课教学目标（1）导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景．②理解导数的几何意义．（2）导数的运算①能根据导数定义，运算②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数．（3）导数在研究函数中的应用①了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小

2、值（其中多项式函数一般不超过三次）。重点难点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程知识梳理1、在处的导数及导函数的概念：(1)函数在处的瞬时变化率称为在处的导数,即___________________.（2）如果函数在开区间内可导，对于开区间内的每一个，都对应着一个导数，这样,在开区间内_____构成一个新的函数，这一个新的函数叫做在开区间（a,b）内的导函数，记作：，导函数简称为导数。2、导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即曲线在

3、点处的切线的斜率是________，相应地切线的方程是____________。3、基本初等函数的导数公式：114、导数的四则运算法则：（为常数）；·法则1：法则2：法则3：复合函数的求导法则：典例分类一.导数运算例1.求下列函数的导数：（1）（2）3）（4）（5）（6）课堂练习:1．设函数满足，则曲线在处的切线的斜率为_112（全国Ⅰ）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）3.满足f(x)＝f′(x)的函数是（　）Af(x)＝1－xBf(x)＝xCf(x)＝0Df(x)＝14下列结论正确的是①若

4、则；②若，则；③若，则。5．已知，则6．函数在处的导数为0，则常数7、，则（）8．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则()Af(x)=g(x)Bf(x)－g(x)为常数函数Cf(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数函数9）设函数。若是奇函数，则__________。10.设函数的导数为，则数列的前项和是.11对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）ABCD12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(

5、x)<0的解集是（）A(－3，0)∪(3，+∞)B(－3，0)∪(0，3)11C(－∞，－3)∪(3，+∞)D(－∞，－3)∪(0，3)一.导数与切线(导数的几何意义)例2已知曲线直线，且直线与曲线C相切，求直线的方程及切点的坐标。课堂练习1、若，则的值为_________________；2．（全国Ⅰ文）曲线y=x－2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为（）30°45°60°12°3．（2006福建）已知直线与抛物线相切，则已知直线是曲线的一条切线，则4．（08全国I）设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A．2B．C．D．5（江苏）设直线是曲线的一条切线，则实数的值是。

6、6.（08全国II）设曲线在点处的切与直线垂直，则．7、曲线在点处的切线倾斜角为__________；xyOAxyOBxyOCyODx8．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为（　）xyO图1119、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．　　　B．　　C．　　　D．10、曲线f（x）=x3+x－2在其上一点P0处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，0）C．（－1，0）D．（1，0）或（－1，－4）11、已知直线与曲线相切于点，则。12.已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值

7、。一.导数与单调区间例3.已知函数，（）．（1）当时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．（此题为B级要求）课堂练习1．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．2．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。3．若在增函数，则的关系式为是。4．函数单调递增区间是（）11A．B．C．D．5函数的单调增区间为6已知是实数，函数,求函数的单调区间一.导数与极值(最值)例4已知函数，（1）当，求函数的最小值；（2）若对于任意恒成立，试求实数的取值范围。课堂练习1．