高二圆锥曲线经典练习题含答案

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1、一．求离心率问题1．已知椭圆和直线，若过C的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．2．设椭圆E的两焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，

2、F1F2

3、为半径的圆与E交于P，Q两点．若△PF1F2为直角三角形，则E的离心率为（　　）A．﹣1B．C．D．+13．在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．4．过原点的一条直线与椭圆＝1（a＞b＞0）交于A，B两点，以线段AB为直径的圆

4、过该椭圆的右焦点F2，若∠ABF2∈[]，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）A．[）B．[]C．[）D．[]5．设F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若

5、PQ

6、＝

7、OF

8、，则C的离心率为（　　）A．B．C．2D．6．已知双曲线的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．第47页（共47页）7．若双曲线＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣3y+1＝0垂直，则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．C．D．28．已知F

9、1，F2是双曲线的左、右焦点，若点F1关于双曲线渐近线的对称点P满足∠OPF2＝∠POF2（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．二、圆锥曲线小题综合9．若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，则p＝（　　）A．2B．3C．4D．810．已知抛物线x2＝16y的焦点为F，双曲线＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P是双曲线右支上一点，则

10、PF

11、+

12、PF1

13、的最小值为（　　）A．5B．7C．9D．1111．已知双曲线（a＞0，b＞0）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．12．已知抛物线y2＝2px（p＞

14、0）的焦点为F，其准线与双曲线﹣x2＝1相交于M，N两点，若△MNF为直角三角形，其中F为直角顶点，则p＝（　　）A．2B．C．3D．613．已知椭圆与双曲线第47页（共47页）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且PF1⊥PF2，e1，e2分别是两曲线C1，C2的离心率，则的最小值是（　　）A．4B．6C．8D．1614．已知点M（1，0），A，B是椭圆+y2＝1上的动点，且＝0，则•的取值是（　　）A．[，1]B．[1，9]C．[，9]D．[，3]15．已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．16．已知抛物线y2＝2p

15、x（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（　　）A．B．C．3D．917．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

16、AB

17、＝（　　）A．3B．6C．9D．1218．若双曲线的渐近线与抛物线y＝x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（1，3]D．（1，3）19．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2＝2

18、px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（　　）A．B．e2﹣1C．D．e2+120．已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线第47页（共47页）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）A．B．C．D．三．求轨迹方程问题21．已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离比等于5．（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得弦长为8，求直线l的方程．22．已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在

19、原点，左焦点为F（﹣），右顶点为D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．23．已知抛物线y2＝4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．24．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣，0），B（），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣．（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；（Ⅱ