高一数学必修1函数教案

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1、高一数学必修1第二章教案第7份2.1函数一．教学目标确立依据㈠课程标准要求及解读1.课程标准要求①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.2.课程标准解读“通过丰富实例”要求给学生提供大量的素材，“体会”先让学生回顾体现变量间依赖关系的函数，再让学生对这些素材进行分析比较，获取感性认识，并对这些素材反映出的本质作出抽象的论断，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，这是一个由感性认识上升到

2、理性认识的过程；并在理解函数概念的基础上会进行应用，通过求函数的定义域和值域，来加深对构成函数要素的理解.㈡教材分析函数这一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用.函数是中学数学的核心内容，是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型。本节是函数第一节，它是在初中用变量的观点初步探讨函数的概念、表示方法、图象等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的定义，进一步加深对函数概念的理解，为进一步学习三角函数，数列及导数、积分等提供了良好的基础，作为本章的起始课，在高中数学的学习中起着承上启下的作用，它的地位尤其重要。函数的概念部分通过数学情

3、境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐.教材中首先在复习初中函数概念的基础上，通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是，表示两个数集的元素之间，按照某种对应法则确定的一种对应关系.然后用集合语言给出函数的一个新的定义.课本配备四个典型例题，每道例题突出的重点不同，其中例1的目的是让学生学会求解具体函数的定义域，通过例2应当使学生进一步熟悉符号符号和的区别和联系，例3主要是使学生进一步明确符号的意义.㈢学情分析学生在学习本节内容之前，已经在初

4、中学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述变量之间的依赖关系.然而，函数概念本身的表示较为抽象，学生不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一的理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值.函数符号是学生难以理解的抽象符号之一，它的内涵是“对于定义域中的任意，在对应关系的作用下即可得到”，对应关系可用一个解析式表示，也可以用图像或表格表示，这些学生不容易理解.教学中，让学生通过分析实际问题和动手操作逐渐认识和理解函数符号的内涵.二．教学目标1.5高一数学必修1第二章教案第7份学生通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；并通过

5、分析比较第一组中的案例，能够说出它们的共同点，初步体会用集合与对应的语言来刻画函数;能够理解函数记号的意义，并能够了解函数的构成要素；2.学生结合学案，通过自主学习课本，能够掌握区间的概念；3.学生会求一些简单函数的定义域和值域.三．评价设计目标1评价：通过小组讨论，小组代表能够用自己的语言给“函数的概念”做出一个大体描述，学生经过小组讨论后，小组代表能够对设置的问题作出准确的判断和分析.并通过师生互动完成例1后，学生能够独立完成反馈练习；目标2评价：学生通过自学后，能够准确完成学案中例2；目标3评价：师生互动完成例3和例4，例5后，学生能够独立完成

6、评价自测.四．教学方法每个环节的实施采用问题探究的模式，教师提出问题，学生独立思考后进行小组间的合作交流，然后进行成果展示；课堂练习采用先学后教的模式，学生先自己动笔练习，然后学生展示教师点拨，师生共同合作解决问题.一．回顾小测二．新授㈠创设情境回忆旧知---引出困惑2010年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空．在“鑫诺六号”飞行期间，我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用来描述这种运动变化中两个变量之间的依赖关系.（函数）问题①：请同学们回忆初中

7、函数的定义是什么?（在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量,y是因变量.）问题②：是函数吗？【设计意图】由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，从而引出本堂课的课题．让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望。㈡探究新知学习目标1：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；并通过分析比较课本中的案例，能够说出它们的共同点，初步体会用集合与对应的语言来刻画函数;能够理解函数记号的意义，并能够了解函数的构

8、成要素；【问题探究1】阅读课本P29—P30回答下列问题：5高一数学必修1第二章教案第7份⑴实例一、实例二、