基于剩余类环上矩阵的消息认证码【毕业设计】

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1、本科毕业设计（20届）基于剩余类环上矩阵的消息认证码15摘　要【摘要】本文意在设计一种基于剩余类环上的矩阵的消息认证系统。由于在有限域上构作Cartesian认证码已有了较丰硕的成果，而对于剩余类环上的特殊矩阵来说，其标准型出现了多个不可逆的不变因子，使得有限域上许多很好的方法难以推广到有限环上，因此解决环上的认证码问题就变得非常的迫切且有必要。本文设计一种不带保密的认证码，并计算一些相关参数，如编码规则个数。最后分析特殊情况下欺骗攻击的成功概率。【关键词】剩余类环；认证码；矩阵。15Abstract【ABSTRACT】Basedo

2、nthematrixoverresidueclassring,thispaperdesignamessageauthenticationsystem。Tosolvetheproblemofamessageauthenticationsystembasedonthematrixoverresidueclassringisimportantandnecessary,sincetheCartesianauthenticationsystembasedonthematrixoverfinitefieldhasbeenwelldesigned

3、whileitishardfortheresidueclassring.Thispaperdesignamessageauthenticationsystemwithoutsecurity.【KEYWORDS】matrix；residueclassring；messageauthenticationcode15目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1引言12认证系统与Cartesian认证码12.1认证系统12.1.1三方认证模型12.1.2四方认证模型22.2Cartesian认证码23欺骗攻击的成功概率23.1假冒攻击

4、23.1.1假冒攻击的成功概率估算33.1.2假冒攻击的成功概率精确计算33.2替代攻击33.2.1替代攻击的成功概率估算33.2.2替代攻击的成功概率精确计算34Cartesian认证码构造54.1认证码的构造54.2编码规则个数54.2.1编码规则个数及算法证明54.2.2算法证明55欺骗成功的概率分析85.1剩余类环85.1.1剩余类环性质85.2上矩阵的性质85.2.1Smith标准型85.2.2矩阵的等价类85.3替代攻击的成功概率分析12参考文献15致谢16附录17151引言随着计算机与数据通信的高速发展和广发应用，社会

5、对计算机和数据通信网络的依赖越来越大。如果计算机和数据通信网络的安全受到危害，将会危及国家安全，引起社会混乱。因此，确保数据通信网络的安全成为计算机科学技术的热点领域。，网络信息安全主要可以分为保密通信、公开密钥体制和数字签名、密钥的安全性问题、有限域上椭圆曲线应用等各个领域[1]。与消息认证有关的问题也许是网络安全中最复杂的领域之一，攻击和防守对策发展呈螺旋式前进。一般消息认证要解决敌方伪装、修改内容，修改顺序，延时和重放消息等[2]，归纳起来，消息认证就是验证所收到的消息确实是来自真正的发送方且未被篡改的消息，也认证消息的顺序和

6、及时性。2认证系统与Cartesian认证码2.1认证系统信息的保密和认证是信息安全的两个主要内容。信息论保密问题早在20世纪40年代已被研究并完整地提出了完善保密系统的概念，而G.J.Simmons[3]在20世纪80年代将信息论的方法应用于研究认证问题，认证码成为构造无条件安全认证系统的密码学基础。在三方认证模型中，发放通过一个公共信道给收方发送信息，敌方企图假冒发方发送虚假信息欺骗收方。假定发方和收方互相信任，收方利用与发方约定使用的密钥可以判断所收到的信息是合法的还是虚假的。后来，人们放弃了发方和收方互相信任的假定，发方在发

7、送一个消息后可以抵赖，收方可能谎称收到一个他捏造的消息，为了防止上述可能的欺骗行为，在方案中增添了一个可信的仲裁方，他可以仲裁发方和收方可能发生的争执，这就形成了四方认证系统。2.1.1三方认证模型假定在一个认证模型中包含三方：发方、收方和敌方。发方要向收方发送信息，敌方想假冒发方向收方发送虚假信息，或想篡改发方的信息，以达到欺骗收方的目的。因此发方和收方必须设法防止来自敌方的欺骗，在三方认证模型中，假定发方和收方是互相信任的，他们不会互相欺骗。发方打算给收方传递的消息称为信源，以表示所有信源的集合，为了防止敌方的欺骗，发放将信源按

8、照一个编码规则变换后再发送。称发方发送的信号为报文，所有报文集合为一个编码规则是到的一个映射，一个信源对应一个报文。该映射的像的集合称为有效报文集合。它是15的一个子集。所有的编码规则记为。在通信之前，发方和收方从中秘密选出一个编码规