指数函数练习题

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1、....练习题一一,填空题1有下列说法:其中正确的个数是()①正数的偶次方根是一个正数;②正数的奇次方根是一个正数;③负数的偶次方根是一个负数;④负数的奇次方根是一个负数。A.0B.1C.2D.32、的值是()A.2B.-2C.D.83、给出下列等式:①;②;③;④.其中不一定正确的是()A.①B.②C.③D.④4、有意义,则实数的取值范围是()A.B.或C.D.5、若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、的值为()A.4B.C.2D.7、下列式子正确的是()A.B.C.D.8、将化为分数指数幂的形式为()A.B.C.D.9.函数的定

2、义域是()A、B、C、D、10.,则函数的图象不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11.设,则()A、B、C、D、12、若,则()A、B、或C、D、二,填空题1、已知,将化为分数指数幂的形式为_________________..word资料可编辑.....2、计算或化简:(1)___________(2)_________________;3、已知,则________________;4、若且,则_________________.5、求下列各式的值:(1)____________;(2)_________(3)__

3、__________6.若,且,则函数的图象一定过定点___________.7.比较下列各组数的大小:(1)_______;(2)_______;(3)_______;(4)_______8.已知,则、、0的大小关系为___________.9.则、、的大小关系为___________.10.函数的定义域是___________,值域是___________.11.某厂2004年的产值为万元,预计产值每年以5%递增,该厂到2016年的产值是()A、万元B、万元C、万元D、万元6、函数的定义域是___________,值域是________

4、___,增区间是___________,减区间是___________.三解答题1.函数的图象如图所示2y20xy-2(1)求的值;(2)当时,求的最大值与最小值。.word资料可编辑.....2.计算.课后作业一、选择题1、下列各式中,正确的是___.(填序号)①;②;③;④.2、已知,则等式成立的条件是___..word资料可编辑.....A.B.C.D.3、下列运算正确的是___.A.B.C.D.4、函数是R上的减函数,则a的取值范围是()A.5、下列关系式中正确的是()C.6、当时函数的值域是()7、函数在上的最大值与最小值的和为3

5、,则=()A.B.2C.4D.8、下列函数中指数函数的个数是(   ). ①② ③  ④。0个     。1个     。2个       .3个9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为()  2400元     900元     300元     3600元一、填空题10.已知,则=___.11.设,则的大小关系是___..word资料可编辑.....12.函数的定义域为[1,4],则函数的定义域为___.13.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则=___.三、解答题1.计算2.

6、画出函数图像,并求定义域与值域。3.求函数y=的定义域..word资料可编辑.....  (二)指数函数题型一:与指数有关的复合函数的定义域和值域1、含指数函数的复合函数的定义域(1)由于指数函数的定义域是,所以函数的定义域与的定义域相同.(2)对于函数的定义域,关键是找出的值域哪些部分的定义域中.2、含指数函数的复合函数的值域(1)在求形如的函数值域时,先求得的值域(即中的范围),再根据的单调性列出指数不等式,得出的范围,即的值域.(2)在求形如的函数值域时,易知(或根据对限定的.word资料可编辑.....更加具体的范围列指数不等式,得

7、出的具体范围),然后再上,求的值域即可.【例】求下列函数的定义域和值域.(1);(2);(3).题型二:利用指数函数的单调性解指数不等式解题步骤:(1)利用指数函数的单调性解不等式,首先要将不等式两端都凑成底数相同的指数式.(2)【例】(1)解不等式;(2)已知,求的取值范围.例2.比较大小.word资料可编辑.....题型三:指数函数的最值问题解题思路:指数函数在定义域上是单调函数,因此在的某一闭区间子集上也是单调函数,因此在区间的两个端点处分别取到最大值和最小值.需要注意的是,当底数未知时,要对底数分情况讨论.【例】函数在上的最大值比最

8、小值大,求的值.题型四:与指数函数有关复合函数的单调性(同增异减)1、研究形如的函数的单调性时,有如下结论:(1)当时,函数的单调性与的单调性相同;.word资料可编辑.....

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