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1、..奥林匹克数学竞赛试题（几何部分）MathematicsOlympictest(geometricpart)1.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=50°，点E,F,M,N分别为四条边的中点，求证：BC=EF+MN.【简单】2.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为平行四边形ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：平行四边形ABCD为矩形.【简单】完美格式可编辑版..3.已知在三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，P为BC上一点，PE⊥AB于E，
2、PF⊥AC于F.求证：PE+PF=CD.【简单】4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，AH⊥FH，EF⊥AB，求证：EF=CD+FH.【简单】5.已知三角形ABC和三角形BDE都是等腰直角三角形，连结AD，延长CE交AD与F,求证：CF⊥AD.【简单】完美格式可编辑版..6.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AD交BE于F，连结CE交AB于G，连结FG，求证：FG∥CD.【简单】7.已知三角形ABC为正三角形，内取一点P，向三边作垂线，交AB于D，BC于E,AC于F，求证：P
3、D+PE+PF=三角形的高.【简单】完美格式可编辑版..8.已知三角形ABC为正三角形，AD为高，取三角形外一点P，向三边（或边的延长线）作垂线，交AB的延长线AE于M，交AC的延长线AF于N，交BC于Q，求证：PM+PN-PQ=AD.【中等】9.已知在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，DE平分∠ADC交AC于F，若∠BDE=15°，求∠COE的度数.【中等】完美格式可编辑版..10.已知三角形ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥BC，AE平分∠CAD，BF平分∠ABC，交AD于G，交AE
4、于H，连结EG,求证：EG∥AC.【中等】11.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AE,CD,取AE的中点N，取CD的中点M，连结BM,BN,MN.求证：三角形BMN是等边三角形.【中等】完美格式可编辑版..12.已知在正方形ABCD中，作对角线AC的平行线EG，作BC=CH，连结BE，延长HG交BE于F，连结CF，求证：BC=CF.【中等】13.已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，将腰CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连结AE，求三角形ADE的面积.【中等】完美格式可
5、编辑版..14.已知在任意四边形ABCD中，AB=CD，P,Q,R分别为AD,BC,BD的中点，∠ABD=25°，∠BDC=65°，求∠PQR的度数.【中等】15.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，求证：S三角形CDE=S三角形ADE+S三角形BCE.【较难】完美格式可编辑版..16.已知矩形ABCD，在CD的延长线上取一点E，在BC的延长线上取一点F，使得∠DAE=∠DAF,AF和CD交于G,求证：S矩形ABCD=S三角形AEF.【较难】17.已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90
6、°，AD=AE，AF⊥BE交BC于F，过F作FG⊥CD交BE的延长线于G，求证：BG=AF+FG.【很难】【提示：过C点作AC的垂线，延长AF，交垂线于H.】完美格式可编辑版..18.已知在正九边形ABCDEFGHI中，连结AE，AE=1,求AH+AI的长.【很难】【提示：延长AH使HK=HG，连结KG.】19.已知正方形ABCD内有一点P，且PB：PC：PD=3：2：1，求证：∠CPD=135°.【超难】【提示：过C作PC的垂线CP’，使CP=CP’.】完美格式可编辑版..20.已知在任意四边形ABCD
7、中，点E,F分别将AD,BC分成m：n两部分，AF和BE交于P，CE和DF交于Q，求证：S四边形EPFQ=S三角形CDQ+S三角形ABP.【超难】工程部维修工的岗位职责 1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修;3、完美格式可编辑版..积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥;4、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格;5、严格执行
8、设备管理制度，做好日夜班的交接班工作;6、交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.完美格式可编辑版
