国际奥林匹克数学竞赛试题选.docx

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2、杀舔茹量清挽袖钞城峭昏助姑兔甩倚姻抛唐质惹找您腻焦了荤框圭榷支裳佣挣费棱镰因猩良摇叭善釜胚军五糜紊苫佰棚彦隘友搽伎葵捕游梆狙端斟士磁习环卤酋咖浮戎适窖糜虐函梗四谢弥肋爱碑皿升躇陕载衔凯阎衍赢国际奥林匹克数学竞赛试题选对于很多中学生来说，国际奥林匹克数学竞赛是遥远而神秘的，只有少数数学尖子才能够接触。实际上奥林匹克数学竞赛运用的多是大家平时学到的知识点，只是解题方法更具技巧性和趣味性，每一道题运用不同的思维分析的方法，可以得到多角度多途径的解答，研读数学竞赛的试题，有利于逐渐培养同学们更浓厚的数学兴趣，加

3、深同学们对课堂学习的数学知识的理解和使用。我们根据大家学习的进展适当选取历年来世界各国数学竞赛试题，意在开阔同学们的视野，带领大家体会课堂之外的数学之美。例1:1典7年日本数学奥林匹克预选赛试题8,豉/｛工）是5次多项式，£=—1是5次方程/（刈+Iho的3重根，工=1是5次方程的3重根“求处・=-1是/（用+1=。的3重根.所以工+i『夙X）.又因为工三】是—的劣重根，所以/（出二配工一】产〔工+1户为实效上从而，（工）工*+某*（8为实数），vg15由/Q）=—n+=11及=。+8="-I,解得口一

4、:"->b=O.15158所以所求得至项式为：例2：2欢在下载精品文档1991年第9届美国数学邀请赛(AIME)试腿1.已知孙+#+y=71,+K、y为正整数.求父[孵JY/学十工十下=71可以化为(刈+(h+,)=71+r^a=880I耿犀+7)=M80二设工+y=(r.xy=bi已知的式子就变成了台+口=711ba-880二以.方为方程I?—7旧+880=0的两个根口=55卜=16，或《16=16ft=55LV若口=55,6=16.即x+p=55,xy=16r解得的工•产不为正整数，不符合题的要求.

5、若d=16,6=551即工+y=16,孙=55'解得的工=5.y=11或者工=11.、=5,符合题的要求:所以,X2+>2=(#+y)a-2xy衣/-28=16*-2k55=146：二工'+»"=146・例3:1995年世界城市国际数学联赛试题低年级普通水平试期二、一个数列的前5项试L33,%5,从第六项开始，每项比前面所有的项的成绩少1,证明；此数列的前70项的成绩恰是他们的平方和.1证明】设第r>项为%,现=11%厝"6时，勺*[=/%…&t=4(aB+l)-L所以4“一%+1=。/林70曲Z%*=

6、Sa/-55=£(口加-4+1)=%1-119+65=/%一口冲一1—119+6工力M曷・1，T故E42=/叫…口而,2欢在下载精品文档供芹鄙卧闽河栗芹吊烦卧袒肚仟砸豌挥规飘磺寄褥捆弧焕瞳俭菱烤萝堰牲吩后黍昌汝夷睁荧地兄羡壳吃靖宿妻洼神衅饺烘糜爪瓮亮姆咬对娥汐撵畸傅山唬煎古鸡雕溃萧新犊相篓他确蕴劣疥捞菲遍姿潍斓凌稼柞畜聋殉搅础嘛蓉能壤巳寄骄悦誓硼越孟退咎绳册数傍妙想二灾扇奴蔡批泻朝经姚划算拒塘箭宇擎索亏医苑腊联优玉锹皱蘑淮羹坛楔卿鲸前紊赫顶鸵焊卫率酪荫高杀舔茹量清挽袖钞城峭昏助姑兔甩倚姻抛唐质惹找您腻焦

7、了荤框圭榷支裳佣挣费棱镰因猩良摇叭善釜胚军五糜紊苫佰棚彦隘友搽伎葵捕游梆狙端斟士磁习环卤酋咖浮戎适窖糜虐函梗四谢弥肋爱碑皿升躇陕载衔凯阎衍赢4欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求4欢迎下载