_奥林匹克数学竞赛内容与方法选讲

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1、奥林匹克数学竞赛内容与方法选讲一、标题分析（1）奥林匹克——一种精神（2）数学——一种科学哲学（3）竞赛——一种生存方式（4）内容——一种意义生成过程（5）方法——一种思维的简化形式（6）选讲——一种最普遍的交流方式二、主题确定（1）身、心、思、题、方、践（2）解读•人生就是一场竞赛，身体最终决定成败•三分养身七分修心，和谐身心美满一生•思维是生存的先锋，智慧是成功的法宝•问题是实践的使者，善问是智慧的源泉•方法是解题的利斧，策略会赐予你机遇•思而无为方略枉然，践行思想始见英雄三、专题研究（1）身心健康问题•如何监测身体健康状况？•如何锻炼身体？•如何保持修心养性？•如何防病、治病？（

2、1）学习思维问题•如何认识学习的分类？从实践中学，从符号中学，从反思中学•如何认识思维的分类？逻辑思维，发散思维，直觉思维•如何学习？•如何思考？（2）出题解题问题奥林匹克数学的历史（必讲）奥林匹克数学的特征（必讲）奥林匹克数学的内容（必讲）•如何发现问题？——决定了一个人的发展潜能•如何确定问题？——问题的科学化、数学化过程•如何解决问题？——知识的系统化、理论化过程•如何验证问题？——结果的正确性、有效性评价（3）方法策略问题解决奥林匹克数学问题的主要思想（选讲）解决奥林匹克数学问题的主要策略（选讲）解决奥林匹克数学问题的主要方法（选讲）•如何认识思想、策略与方法的关系与作用？•数

3、学主要有哪些思想？•数学有哪些主要方法？•解决数学问题的一般策略是什么？（4）实践操作问题•如何认识心、言、行的一致性？•如何增加计划的可行性？•数学解题过程的表述与规范？•如何认识社会实践、操作实践、科学实践的关系？国际奥林匹克数学竞赛（IMO）的发展一、国际奥林匹克数学竞赛源于数学家的交流活动，属于一种有意识的比赛，无意识的竞争在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史：古希腊时就有解几何难题的比赛；我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛；16世纪在意大利有过关于口吃者塔塔利亚求解三次方程的激烈竞争；17世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，法国的费

4、尔马就是其中的佼佼者，他所提出的费尔马大定理（在整数n≥3时，方程Xn+Yn=Zn没有正整数解；……）向人类的智慧挑战了300年；18世纪，法国曾经进行过独立的数学比赛；19世纪，法国科学院以悬赏的方法征求对数学难题的解答，常常获得一些重要的数学发现。数学王子高斯就是比赛的优胜者，……但是，所有这些事实，都只有局部的性质并且限于在成人之间进行，而专门以中学生为对象的数学竞赛却是现代的时尚。二、现代意义下的中学生数学竞赛（以下称中学数学竞赛）源于匈牙利。1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次

5、出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题常有高等数学的内容，而解法却完全是初等的。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等。继匈牙利之后，罗马尼亚于1902年由《数学杂志》组织过竞赛。之后的30年内再没有其他国家系统举办过重大的类似活动。直到本世纪30年代，前苏联组织了有更多中学生参加的范围广泛的数学竞赛活动。1934年和1935年由列宁格勒大学和莫斯科大学主办的中学生数学竞赛，率先采用了"数学奥林匹克"的称呼。智力竞赛与体育竞赛相类比，同样强调执著追求的参与精神，

6、这一点逐渐成为世界范围的共识，到了今天，许多国家和地区都有被称为"奥林匹克"的数学竞赛活动。1949年，保加利亚举办了数学竞赛；1950年，波兰举办了数学竞赛；1951年，原捷克斯洛伐克举办了数学竞赛；1956年，中国举办了数学竞赛；接下来还有东德（1961）、越南（1962）、原南斯拉夫（1962）、荷兰（1962）、芬兰（1962）、蒙古（1963）、英国（1965）、芬兰（1965）、以色列（1968）、加拿大（1969）、希腊（1969）、原西德（1971）、美国（1972）……情况表明，20世纪50年代以来，世界出现了一股举办中学数学竞赛的热潮，它既为国际数学奥林匹克（IMO

7、）的诞生准备了条件，又为国际数学奥林匹克的发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚的罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。第1届IMO于1959年7月在罗马尼亚古都布拉索拉开帷幕。当时参加竞赛的学生共52名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等7个国家。每个国家有8名队员，前苏联只派了4名队员。这是数学竞赛跨越国界的创举，但从第1届到第5届，参赛国仅限于东欧几个国家