北京市西城区2018-2019学年第一学期期末九年级数学试题(含答案)

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1、西城区2018—2019学年度第一学期九年级期末数学试卷2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．抛物线的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（1，5）C．（3，1）D．（，5）2．如果4x=3y，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．，3．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD=弧CB，∠A=40°，则∠CEB的度数为（）A．50°B．80°C．70°D．90°4．下列关于二次函数的说法正确的是（）A．它的图象经过点（，）B．它的图象的对称轴是直线C．当x<0时，y随x的增大而减小D．当x=0时，y有最

2、大值为05．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=24，，则AD的长为（）A．12B．10C．6D．56．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为（）A．16B．14C．12D．10187．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为（）A．tan50°B．cos50°C．tan50°D．sin50°8．抛物线经过点（，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下

3、四个结论：①；②；18③若，则时的函数值大于时的函数值；④点一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图所示的网格是正方形网格，点A，O，B都在格点上，tan∠AOB的值为　　．10．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的表达式：　　．11．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC．若AD=2，AB=3，DE=4，则BC的长为　　．12．草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能

4、喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是　　米．1813．如图，抛物线与直线相交于点A（，），B（1，），则关于x的方程的解为　　．14．如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的弧AB，某同学要站在弧AB的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦AB垂直的方向走到弧AB上，就能找到弧AB的中点C．老师肯定了他的想法．（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C；（2）这位同学确定点C所用方法的依据是___________．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB>AD，E，F分别是AB，DC的中点，将矩形ABCD沿

5、EF所在直线对折，若得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似，则用等式表示AB与AD的数量关系为　．16．如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP=2，过点P作直线l，使l⊥PA．（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为．18三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=

6、∠ACB．点E，F分别在AB，BC上，且∠EFB=∠D．（1）求证：△EFB∽△CDA；（2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的长．19．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当时，直接写出y的取值范围．1820．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC=4，AC=．（1）求点O到AC的距离；（2）求∠ADC的度数．21．一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y（单位：m）与水平距离x（单位：

7、m）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为10m．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为m时，求此时铅球的水平距离．22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．18（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；（2）连接BE交AC于点F．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的长．23．如图，直线l：与x轴交于点A（，0），抛物线：与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧）．过点B作BD垂直x轴交直线l于点D．（1）求m

8、的值和点B的坐标；（2）将△ABD绕点A顺时针旋转90°，点B，D的对应点分别为点E，F．①点F的坐标为____________；②将抛物线沿x轴向右平移使它经过点F，此时得到的抛物线记为，直接写出抛物线的表达式．24．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O上，BD平分∠A