2018-2019学年北京市西城区2019届初三上学期期末考试数学试题(含答案)

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1、2019年北京市西城区初三期末数学试卷数学2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个．1.抛物线y=3(x-1)2+5的顶点坐标是8A．(3，5)B．(1，5)C．(3,1)D．(-1,5)82.如果4x=3y，那么下列结论正确的是8A．x=yB．x=yC．x=4D．x=4,y83443y33.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且»AD=C»B，∠A=40°，ECB则∠CEB的度数为AA．50°B．80°DC．70°D．90°4.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是A.它的图象经过点(-1,-

2、2)B.它的图象的对称轴是直线x=2C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x=0时，y有最大值为05.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．若BC=24，cosB=12，则AD的长为A13A．12B．10BDCC．6D．581.如图，△ABC的内切圆eO与AB，BC，CA分别相切于点D，E，FDOF，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为AA．16B．14BC．12D．10CE2.下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：题目测量铁塔顶端到地面的高度FF测量目标示意图ADADαHβBCEBCE相关数据CD=10m，a=45°，b=50°设铁塔顶端到地

3、面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为A．x=(x-10)tan50°B．x=(x-10)cos50°C．x-10=xtan50°D．x=(x+10)sin50°3.抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0)，且对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac>0；②16a+4b+c=0；③若m>n>0，则x=1+m8时的函数值大于x=1-n时的函数值；④点(-在此抛物线上．其中正确结论的序号是c,0)一定2a8A．①②B．②③C．②④D．③④8二、填空题（本题共16分，每小题2分）1.如图所示的网格是正方形网格，点A，O

4、，B都在格点上，tanÐAOB的值为．AOB2.请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的表达式：．3.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC．若AD=2，AB=3，DE=4，则BC的长为．DEABC4.草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5p平方米，则这个扇形的半径是米．5.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(-3,-6)，B(1,-2)，则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为．yOxBA81.如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的»AB，某同

5、学要站在»AB的中点C的位置上．于是他想：只要从点OAB出发，沿着与弦AB垂直的方向走到»AB上，O就能找到»AB的中点C．老师肯定了他的想法．（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C；（2）这位同学确定点C所用方法的依据是．2.如图，矩形纸片ABCD中，AB>AD，E，F分别是AB，DC的中点，将矩形ABCD沿EF所在直线对折，若AEB得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似，则用D等式表示AB与AD的数量关系为FC．AO3.如图，eO的半径是5，点A在eO上．P是eO所在平面内一点，且AP=2，过点P作直线l，使l⊥PA．（1）点O到直线l距离的最大值为；（2）

6、若M，N是直线l与eO的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演8算步骤或证明过程．17．计算：4sin30°-2cos45°+tan260°.818.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACB，点E，F分别在AB，BC上，且∠EFB=∠D．（1）求证：△EFB∽△CDA；（2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的长．ADEBFCx…-3-2-101…y…0-3-4-30…19.已知一个二次函数图象上部分点的横

7、坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当-4

8、，求此时1