北京市朝阳区2015-2016学年第一学期期末数学试题及答案

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1、北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用）2016.1（考试时间120分钟满分120分）成绩______________一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2.下列事件为必然事件的是A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.篮球运动员投篮，投进篮筐C.一个星期有七天D.打开电视机，正在播放新闻3.在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为A.（3，－1）B.（－3，1）C.（－1

2、，－3）D.（－3，－1）4.如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是A.2B.3C.4.5D.65.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是A.B.C.D.第4题图第5题图第6题图6.如图，反比例函数的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则是A.B.1C.2D.47.如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于A.100°B.50°C.40°D.25°第7题图第8题图8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A’OB’，若∠AOB=15°，则∠AO

3、B’的度数是13A.25°B.30°C.35°D.40°9.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤，使△ADE与△ACB一定相似的有A.①②④B.②④⑤C.①②③④D.①②③⑤图①图②第9题图第10题图10.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图

4、②，则这个固定位置可能是图①中的A.点QB.点PC.点MD.点N二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．12.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为．13.已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．第12题图第14题图第15题图第16题图14.如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于．15.如图，⊙

5、O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是．16.如图，已知反比例函数的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为，S1+S2+…+Sn=（用含n的式子表示）．13三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.计算：．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2

6、，BC=3，AC=6，求AE的长．19.如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：__________．20.党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“

7、富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．文明和谐自由平等ABCD小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用

8、字母表示）．1321.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于