初二上期末数学考试知识点

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1、八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解和分式五个章节的内容。第十一章三角形一．知识框架二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。2.1三角形的分类：按角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形按边的相等关系分：三边不相等的三角形和等腰三角形（包括底边和腰不等的等腰三角形和等边三角形）3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。（高可以得出90）4.中线：在三角形中，连接一个

2、顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。（中线可以推出线段相等，和两个小三角形的面积相等）5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（角平分线可以推出两个小角相等，且等于大角的一半）6与三角形有关的角三角形的内角和：三角形的内角和为180°直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形7三角形外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形外角性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形外角性质3：三

3、角形的外角和等于360-8-6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。10.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°多边形的外角和：多

4、边形的外角和为360°。11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.第十二章全等三角形一．知识框架二．知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）（2）两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）-8-（3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（

5、可以简写成“角边角”或“ASA”）（4）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）（5）斜边和直角边分别相等的两直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或HL）。4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系

6、从已知推导出要证明的问题).第十三章轴对称一．知识框架二．知识概念1轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个

7、端点的距离相等。垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4在平面直角坐标系中点坐标对称规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）5.等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）5.等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称成“三线合一”）。5.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）