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1、《生物医学信号处理》实验报告评分大理大学实验报告课程名称生物医学信号处理实验名称Yule-Walker方程专业班级姓名学号实验日期实验地点第18页共18页《生物医学信号处理》实验报告2015—2016学年度第3学期一、实验目的学习求解Yule-Walker方程，建立随机信号的AR模型。二、实验环境1、硬件配置：处理器：AMDA10-5750MAPUwithRadeon(tm)Graphics2.50GHz安装内存：（RAM）4.00GB系统类型：win10位操作系统，基于x64位处理器2、软件环境：MatlabR2012b三、实验原理随机信号可以看作是由当前激励白噪声w(n)以及
2、若干次以往信号x(n-k)的线性组合产生，即所谓自回归模型（AR模型）第18页共18页《生物医学信号处理》实验报告模型参数满足Yule-Walker方程矩阵形式求解Yule-Walker方程，就可以得到AR模型系数当模型阶次较大时，直接用矩阵运算求解的计算量大，不利于实时运算。利用系数矩阵的特性，人们提出了如L-D算法等快速算法。四、实验内容编写求解Yule-Walker方程的程序，并对实际生理信号（例如心电、脑电）建立AR模型。对同一数据，使用Matlab信号处理工具箱自带函数aryule计算相同阶数AR模型系数，检验程序是否正确。用伪随机序列（白噪声）驱动AR模型，观察输出是
3、否与真实心电、脑电信号相似，对比真实信号与仿真信号的功率谱。五、实验结果与分析试验程序：clear;clc;M=1024;loadecgdata;loadeegdata;loadicpdata;loadrespdata;第18页共18页《生物医学信号处理》实验报告x=ecgdata(1:M);%长度任意选择%x=eegdata(1:M);%长度任意选择%x=icpdata(1:M);%长度任意选择%x=respdata(1:M);%长度任意选择i=1:15;Sw=zeros(1,length(i));E=zeros(1,length(i));FPE=zeros(1,length(
4、i));forp=1:15%尝试改变模型阶数，观察效果Rxx=xcorr(x,'biased');%biased为有偏的互相关函数估计Rtemp=zeros(1,p);Rl=zeros(p,1);fork=1:length(Rtemp)Rtemp(k)=Rxx(length(x)-1+k);Rl(k)=Rxx(length(x)+k);endRs=toeplitz(Rtemp);%生成自相关系数矩阵指矩阵中每条自左上至右下的%斜线上的元素相同，toeplitz(x)用向量x生成一%个对称的托普利兹矩阵A=-inv(Rs)*Rl;%AR模型系数估计Sw(p)=[Rtemp(1),R
5、l']*[1;A];%白噪声方差估计%采用malab自带函数估计模型系数[a,E(p)]=aryule(x,p);%a--系数，E--预测误差，k--反射系数第18页共18页《生物医学信号处理》实验报告%[a,E(p)]=arburg(x,p);%Y=filter(B,A,X)，输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，%B/A提供滤波器系数，B为分子，A为分母da=a(2:end)-A';%自编程序求解是否正确？FPE(p)=E(p)*(M+p+1)/(M-p-1);w=randn(size(x));x2=filter(1,a,w);%仿真数据Rx2=xcorr(x2,'biase
6、d');xx=abs(fft(Rxx));xx2=abs(fft(Rx2));figure;subplot(4,1,1);plot(x);xlim([01024]);title('真实数据');subplot(4,1,2);plot(x2);xlim([01024]);title('仿真数据');subplot(4,1,3);plot(-1023:1023,xx);title('真实数据功率谱');subplot(4,1,4);plot(-1023:1023,xx2);title('仿真数据功率谱');error(p)=mean((x-x2).^2);%求最小均方误差endPop
7、t=find(FPE==min(FPE))figure,subplot(1,3,1);plot(i,error,'-*')title('(a)最小均方误差随阶数p的变化情况'),xlabel('p');ylabel('error');subplot(1,3,2);plot(i,E,'-*');gridontitle('(b)预测误差随阶数p的变化情况'),xlabel('p');ylabel('E');%figure,stem(i,Sw,'-*');gridon第18页共18页《
