平均数 中位数 众数的选用

《平均数 中位数 众数的选用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、20.2平均数、中位数和众数的选用主讲教师：杨向娜单位：汝阳县蔡店乡第一初级中学一、学习目标1、会求平均数、中位数与众数；2、学会在统计中合理选用平均数、中位数、众数。二、学习重点及难点在实际情况中如何合理选用平均数、中位数与众数。三、知识回顾明确目标（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.一组数据x1，x2，…，xn的平均数是:（2）将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.（3）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.四、问题引导自主探究1、分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：1

2、0207040509050405040解：1）上面数据中，40出现了3次，50也出现了3次，是出现次数最多的，所以40和50是这组数据的众数.（2）将上面10个数据按从小到大的顺序排列得到:10204040405050507090其中最中间的两个数据分别是40和50，它们的平均数是45，即这组数据的中位数是45.（3）10+20+70+40×3+50×3+90=460460÷10=46所以这组数据的平均数是462、平均数反映一组数据的（平均水平）；中位数反映一组数据的（中等水平）；众数反映一组数据的（多数水平）。五、合作探究与释疑点拨八年级某班级教室里，三个同

3、学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：小明：62、94、95、98、98小强：62、62、98、99、100小霞：40、62、85、99、99（分别求出他们的平均数、中位数和众数）老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小明的平均分最高，即总分最高，所以小明较好.六、变式训练1、随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过

4、往车辆的平均数合适吗?为什么?分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.2、公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：甲：13  13  14  15  15  1

5、5  15  16  17  17      乙： 3  4   4   5   5 6   6   6  5457（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？解：(1)甲：平均数为15,中位数为15,众数为15，其中较能反映年龄特征的数据是众数.（2）乙：平均数为15，中位数为5.5，众数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是众数.七、拓展延伸提炼总结某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号码的鞋的销售如下：请你推测一下，如果你是鞋厂经理，

6、在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?所以问题中最关心的数据为众数，最不关心的数据为中位数.想一想:1、为组织春游活动,班委会对春游地点进行民意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢?（由众数决定）2、我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后的分……为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均分.3、课堂小结1．通过这节课你学到了什么？2

7、．请你列举在生活中，有哪些统计需要应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要众数？