2014“高考”假期作业数学参考答案

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1、城北中学高2012级第四期“高考”假期作业（数学）参考答案二、试题预热参考答案（时间：6月5日）三、试题小练参考答案（时间：6月6日—10日）1.已知集合，则为().1.，，则．2.设是虚数单位，若复数满足，则().2.C.3.命题“对任意，均有”的否定为().（A）对任意，均有（B）对任意，均有（C）存在，使得（D）存在，使得3.C因为全称命题的否定为特称命题，所以“对任意，均有”的否定为“存在，使得”.4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取

2、学生().4.D因为三所学校共名学生，从中抽取一个容量为人的样本，则抽取的比例为：，所以在甲校抽取学生数为名，在乙校抽取学生数为名，在丙校抽取学生为名.5.函数的图象大致是()5.A因为，19城北中学高2012级高考假作业参考答案第页所以函数是偶函数,其图象关于轴对称应排除B、D；又因为当时,,,，所以选A.6.设函数，且其图象关于直线对称，则().（A）的最小正周期为，且在上为增函数（B）的最小正周期为，且在上为减函数（C）的最小正周期为，且在上为增函数（D）的最小正周期为，且在上为减函数6.B，∵函数的图象关于直线对称，∴函数为偶函数，∴，∴，∴，∵，∴，∴函数在

3、上为减函数.7.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是()(A)(B)(C)(D)7.C此三棱柱为正三棱柱，体积为的球体的半径为，由此可以得到三棱柱的高为，底面正三角形中心到三角形各边的距离均为，故可得到三角形的高是，三角形边长是，所以三棱柱的表面积为.8.已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是().①②③④（A）①③（B）②③④（C）②④（D）①②③8.A因为，直线平面，所以直线平面，又因为直线平面，所以，所以①式正确，所以可以排除选项B、C.若，直线平面，直线平面，则与可以有平

4、行、异面、相交三种位置关系，所以②不正确.9.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则().（A）（B）（C）（D）19城北中学高2012级高考假作业参考答案第页9.C因为成等差数列，所以，即，解得，．10.已知向量若则的值为().（A）（B）（C）（D）10.C∵,又因为,故,所以.11.如图，已知为△内部（包括边界）的动点，若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11.B由可得，表示这条直线的纵截距，直线的纵截距越大，就越大，依题意有，，，要使目标函数仅在点处取得最大值，则需直线的斜率处在内，即，从而解得.12.设△的内角的

5、所对的边成等比数列，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12.C根据成等比数列,有,则,根据三角形三边关系,有,所以,即,消掉得,化简得：，两边同时除以，可得，19城北中学高2012级高考假作业参考答案第页解得.则.13.如图，半径为2的半圆有一内接梯形，它的下底是⊙O的直径，上底的端点在圆周上．若双曲线以为焦点，且过两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的实轴长为().（A）＋1（B）2＋2（C）－1（D）2－213.D分别过点作的垂线，垂足分别为，连结,设,则＝,等腰梯形的周长,令则，所以，所以当即时，,此时，,因为为双曲线的焦点，点在双曲线上，所以实轴长.14

6、.若在区间和内各取一个数，分别记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为().（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）14.B由题意知横轴为，纵轴为，建立直角坐标系，先作出满足题意的、的可行域并求出其面积为，又由双曲线的离心率小于得，则，即，再作出虚线，并求出其在可行域内的端点坐标分别为、，由此可求出可行域范围内满足的面积为19城北中学高2012级高考假作业参考答案第页，所以所求概率为.15.函数的图象如图所示,则·().（A）8（B）－8（C）（D）15.Ｃ由图可知，，所以，故，又由，得，从而，，，所以，.16..△中，角成等差数列是成立的().（A）充分

7、不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.A若成等差数列，则，∴.若，则，即，∴，∴或，即或.故角成等差数列是成立的充分不必要条件.17.对于上可导的任意函数，若满足，则必有().（A）（B）（C）（D）17.C∵，∴当时，，则函数在上单调递减，当时，，则函数在上单调递增，即函数在处取得最小值，∴，，则将两式相加得．18.已知点三点不共线，且有，则有().(A)(B)(C)(D)19城北中学高2012级高考假作业参考答案第页18.B设所对的边分别为，由，得，又由正弦定理得，,所以在△中，有，所以，所以.19.将个正整