2014年安徽高考数学(理)试题与参考答案

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.894.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是，（t为参数），圆C的

2、极坐标方程是则直线被圆C截得的弦长为（）A.B.C.D.5.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A,B.C.2或1D.6.设函数满足当时，，则（）9A.B.C.0D.7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A.21+B.18+C.21D.188.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对9.若函数的最小值为3，则实数的值为（）A.5或8B.或5C.或D.或810.在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则()A.B

3、.C.D.第卷（非选择题共100分）二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是________.12.数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则________.9（13）设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则（14）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为__________（15）已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正

4、确命题的编号）.①有5个不同的值.②若则与无关.③若则与无关.④若，则.⑤若则与的夹角为三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.设的内角所对边的长分别是，且（1）求的值；（2）求的值.917（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；(2)记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（

5、数学期望）18（本小题满分12分）设函数其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.(19)(本小题满分13分)如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.(1)证明：(2)过原点作直线（异于，）与分别交于两点。记与的面积分别为与,求的值.(20)(本题满分13分)如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.9（1）证明：为的中点；（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.（21）（本

6、小题满分13分）设实数，整数，.（I）证明：当且时，；（II）数列满足，，证明：99999