Excel绘制海森机率格纸

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1、Excel绘制海森机率格纸注：现成的Excel文档，在这里。本文主要介绍利用Excel内置函数和图表功能绘制海森机率格纸的方法。水文频率计算（适线法）中，采用的海森机率格纸应用的是一种特殊的坐标系统——纵坐标为等间距数学坐标，横坐标为与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。标准正态分布分位数在P=50%处为零，而海森机率格纸在P=0.01%时横坐标为零。因此，海森机率格纸横坐标值计算公式可表示为：LP=UP-U0.01%(1)其中，LP为海森机率格纸中的频率P对应的横坐标值；UP为频率P对应

2、的标准正态分布分位数；U0.01%为频率P=0.01%对应的标准正态分布分位数。标准正态分布分位数可用Excel内置函数NORM.S.INV(P)（返回标准正态累积分布函数的反函数，精度±3×10-7）直接计算。在Excel中绘制海森机率格纸的要点：海森机率格纸的横向网格线（即纵坐标）均匀分布，可直接由Excel的图表功能自动生成，而纵向网格线（横坐标）需要向图表中添加2或3个系列的XY散点图来完成——实际是使用该系列的值产生矩形波形图，即利用该波形图的“上升沿”和“下降沿”作为纵向网格线，而“高

3、电平”和“低电平”部分与图形边框线重合来实现的。下面以某站流量频率计算为例，介绍海森机率格纸在Excel中的绘制方法。一、数据准备1．新建Excel工作簿→将工作表【Sheet1】重命名为【流量机率格纸数据点】→按以下格式布局表格：(1)合并A1:N1区域，并输入标题：“海森机率格纸参数配置”；(2)合并A2:B2区域，并输入栏目：“纵坐标范围”；(3)C2中输入栏目：“最小值”，D2中输入参数：0；(4)F2中输入栏目：“最大值”，G2中输入参数：1000；(5)合并A3:D3区域，并输入主列标

4、题：“机率格纸网格线”；(6)在A4、B4、C4、D4中分别输入子列标题：“频率”、“至P=50%处水平距离”、“X坐标”、“Y坐标”；(7)按照(5)、(6)的操作在设置F3:K4的格式及参数，如图1所示。图1注：应根据研究对象选择恰当的纵坐标最大值。2．计算LP（如图1所示）海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP的计算及填写步骤如下：(1)在【流量机率格纸数据点】的A5、A6中分别输入0.01→A7、A8中分别输入0.02→依此类推，在A列后续单元格中输入海森机率格纸的纵向网格线对应的频率值，

5、直至在A233、A234中分别输入99.99；第5页共3页(2)在【流量机率格纸数据点】的B5中输入“=NORM.S.INV(A5%)”→选中B5，使用填充柄向下填充至B234，则得到频率P对应的标准正态分布分位数；(3)在【流量机率格纸数据点】的C5中输入“=B5-$B$5”→选中C5，使用填充柄向下填至C234，则得到海森机率格纸中频率P对应的横坐标值LP（即网格线的横坐标值）；(4)在【流量机率格纸数据点】的D5:D8中分别输入“=$D$2”、“=$G$2”、“=$G$2”、“=$D$2”→

6、选中D5:D8，使用填充柄向下填充至D234，则得到海森机率格纸网格线的纵坐标值。3．刻度计算按以下步骤进行海森机率格纸频率刻度的计算：(1)在【流量机率格纸数据点】的$F$5:$F$36中分别输入0.01，0.05，…→依此类推，在F列后续单元格中输入海森机率格纸频率刻度对应的频率值，直至在F36单元格中输入99.99；(2)根据LP的计算方法计算$G$5:$H$36中各单元格的值（即计算X坐标值）；(3)在$I$5:$I$36各单元格中输入0（即Y1坐标，以使曲线与X轴重叠）；(4)在$J$5

7、:$J$36各单元格中输入1000（即Y2坐标，以使曲线与边框线重叠）；(5)$K$5:$K$36各单元格中暂不填写值，后续由程序按以下公式计算：重现期标签值由以下公式计算：N=&1P(P≤50%)&11-P(P≥50%)(2)其中，N为重现期，P为【流量机率格纸数据点】的$K$5:$K$36中各单元格的值（频率）。二、绘制网格线在工作簿（不是工作表）中插入图表并重命名为【流量频率曲线】。1．图表样式设置(1)坐标轴：仅显示【主要纵坐标轴】→【更多轴选项】：【线条】：颜色——深灰色，宽度——0.5

8、磅；【坐标轴选项】：最小值——0，最大值——1000，单位——（主要100，次要20）；【数字】：小数位数——0；(2)轴标题：显示【主要横坐标轴】和【主要纵坐标轴】，标题分别修改为：“频率P(%)”、“流量(单位)”（根据实际情况命名）；(3)图表标题：选择【图表上方】，并重命名为“海森机率格纸”（根据实际情况命名）；(4)网格线：选择【主轴主要水平网格线】→【更多网格线选项】→【线条】：颜色——深灰色，宽度——0.5磅；(5)图例：选择【无】。(5)在图表区右键→【设置图表区域