余姚中学2013第一学期高一数学期中试卷

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1、余姚中学第一学期高一数学期中试卷命题人：鲁如明审题人：韩水昌一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则集合不可能是（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3.方程的解所在的区间是（）A.B.C.D.4．下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．5．集合，从A到B的映射满足，那么这样的映射的个数有（）A．2个B．3个C．5个D．8个6.函数的图象的大致形状是（）7．若函数,若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.已知，，则下列关系式中正确

2、的是（）A.B.C.D.9.设函数，区间，集合,则使成立的实数对有（）A.1个B.3个C.2个D.0个10．已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则=;②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数，使得f(x)在R上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函数是偶函数.其中正确的命题是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④IMN二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上.11.设全集是实数集R，与都是的子集，则右图阴影部分所表示的集合为__________.12.已知，则＝___________

3、______.13.求值：=_________.14.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是________.15.已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则大小关系为_________________________.16.已知函数(∈R).若函数f(x)在R上具有单调性，则的取值范围为_________________.17.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________________．三、解答题：本大题有

4、5小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（14分）已知集合，，且，，求。19.（14分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（1）在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（2）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。20.（14分）已知幂函数（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调

5、性；（2）若函数还经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。21．（15分）在函数的图象有A、B、C三点，横坐标分别为.（1）若△ABC面积为S，求；（2）求的值域；（3）确定并证明的单调性.22.（15分）已知函数是偶函数[

6、

7、]（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。