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《2014年高考湖北文科数学试题及答案(word解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)【2014年湖北,文1,5分】已知全集U{1,2,3,4,5,6,7},集合A{1,3,5,6},则ðA()U(A){1,3,5,6}(B){2,3,7}(C){2,4,7}(D){2,5,7}【答案】C【解析】∵全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,∴ðA2,4,7,故选C.U【点评】此题考查了补集及其运
2、算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.1i2(2)【2014年湖北,文2,5分】i为虚数单位,()()1i(A)1(B)1(C)i(D)i【答案】B21i2i【解析】因为1,故选B.1i2i【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.2(3)【2014年湖北,文3,5分】命题“xR,xx”的否定是()2222(A)xR,xx(B)xR,xx(C)xR,xx(D)xR,xx【答案】D2【解析】根据全称命题的否定是
3、特称命题,∴命题的否定是:xR,xx,故选D.000【点评】本题考查了全称命题的否定,要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题,全称命题的否定是特称命题.xy4(4)【2014年湖北,文4,5分】若变量x,y满足约束条件xy2,则2xy的最大值是()x0,y0(A)2(B)4(C)7(D)8【答案】Cxy4,【解析】满足约束条件xy2,的可行域如下图中阴影部分所示:∵目标函数Z2xy,x0,y0,∴Z0,Z4,Z7,Z4,故2xy的最大
4、值是7,故选C.OABC【点评】用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解.(5)【2014年湖北,文5,5分】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p,点数1之和大于5的概率记为p,点数之和为偶数的概率记为p,则()23(A)ppp(B)ppp(C)ppp(D)pp
5、p123213132312【答案】C【解析】列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)1∴一共有36种等可能的结果,∴两个骰子点数之和不超过5的有10种情况,点数之和大于5的有26105种
6、情况,点数之和为偶数的有18种情况,∴向上的点数之和不超过5的概率记为p,点数之136182613181和大于5的概率记为p,点数之和为偶数的概率记为p,∴ppp,故选C.231323618362【点评】本题考查了树状图法与列表法求概率.注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.(6)【2014年湖北,文6,5分】根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为yˆbxa,则()(A)a
7、0,b0(B)a0,b0(C)a0,b0(D)a0,b0【答案】A66224.5【解析】样本平均数x5.5,y0.25,∴xixyiy24.5,xix17.5,∴b1.4,i1i117.5∴a0.251.45.57.95,故选A.【点评】本题考查线性回归方程的求法,考查最小二乘法,属于基础题.(7)【2014年湖北,文7,5分】在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中,一个四面体的顶点坐标分别是0,0,2,2,2,0,1,2,1
8、,2,2,2,给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()(A)①和②(B)③和①(C)④和③(D)④和②【答案】D【解析】在坐标系中标出已知的四个点,根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②,故选D.【点评】本题考查三视图的画法,做到心中有图形,考查空间想象能力,是基础题.2(8)【2014年湖北,文8,5分】设a,b是关于t的方程tcos