2014年高考湖北文科数学试题及答案(word解析版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年湖北，文1，5分】已知全集U{1,2,3,4,5,6,7}，集合A{1,3,5,6}，则ðA（）U（A）{1,3,5,6}（B）{2,3,7}（C）{2,4,7}（D）{2,5,7}【答案】C【解析】∵全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，∴ðA2,4,7，故选C．U【点评】此题考查了补集及其运

2、算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．1i2（2）【2014年湖北，文2，5分】i为虚数单位，()（）1i（A）1（B）1（C）i（D）i【答案】B21i2i【解析】因为1，故选B．1i2i【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2（3）【2014年湖北，文3，5分】命题“xR，xx”的否定是（）2222（A）xR，xx（B）xR，xx（C）xR，xx（D）xR，xx【答案】D2【解析】根据全称命题的否定是

3、特称命题，∴命题的否定是：xR，xx，故选D．000【点评】本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题．xy4（4）【2014年湖北，文4，5分】若变量x，y满足约束条件xy2，则2xy的最大值是（）x0,y0（A）2（B）4（C）7（D）8【答案】Cxy4,【解析】满足约束条件xy2,的可行域如下图中阴影部分所示：∵目标函数Z2xy，x0,y0,∴Z0，Z4，Z7，Z4，故2xy的最大

4、值是7，故选C．OABC【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．（5）【2014年湖北，文5，5分】随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p，点数1之和大于5的概率记为p，点数之和为偶数的概率记为p，则（）23（A）ppp（B）ppp（C）ppp（D）pp

5、p123213132312【答案】C【解析】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）1∴一共有36种等可能的结果，∴两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，点数之和大于5的有26105种

6、情况，点数之和为偶数的有18种情况，∴向上的点数之和不超过5的概率记为p，点数之136182613181和大于5的概率记为p，点数之和为偶数的概率记为p，∴ppp，故选C．231323618362【点评】本题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（6）【2014年湖北，文6，5分】根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为yˆbxa，则（）（A）a

7、0，b0（B）a0，b0（C）a0，b0（D）a0，b0【答案】A66224.5【解析】样本平均数x5.5，y0.25，∴xixyiy24.5，xix17.5，∴b1.4，i1i117.5∴a0.251.45.57.95，故选A．【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题．（7）【2014年湖北，文7，5分】在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是0,0,2，2,2,0，1,2,1

8、，2,2,2，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）（A）①和②（B）③和①（C）④和③（D）④和②【答案】D【解析】在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D．【点评】本题考查三视图的画法，做到心中有图形，考查空间想象能力，是基础题．2（8）【2014年湖北，文8，5分】设a,b是关于t的方程tcos