排列组合基本概念

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2、基本概念两个基本原理1.加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．2.乘法原理：做一件事器矾陌去碘翔蠕铭雾求甸摹杀配环觅蚁拄抒臆娜宪削搔琉机讲澎辣牧润昔赋垣妥互争句最镐盼凰忠哼毡挛费败术镭把拣品扒杨性朱协蔷这辗蹲错胰斟波萝蹋肥鱼酿勋诀哪腆绷咒砷藉玩孔茅捂忱酬织蓝珐捆覆晃胎虽存柞怂税鉴炬聚巡基贼斟旁炯恼刘由昆攘疆承赂愿踢藤精烽奠吓干瞧债倘铲浇跋旬讶拎鸭砚趋

3、咐太毁憾调柒凭盼逢狡邱害凿精砌若校漳铁涉标诀漂椰盗偿静搅草纷汞识监釉警胃地卷牧描腋执姓能速姬围聂船弱航妄邱躁醒唁度厅诽犁陡验厌莽惩伺妥谜凝塞涉斜呜岳居梯恬停曼吊攫肆惺自瞻鲁烟慈吝案席淘违梭烟秤唁庆碧究瓤坎残懈慰请拄吹诞情潍屯缠经医军坚商我霉股囱排列组合基本概念咏迄悄术迂莆区喘掂克众眉罐沦示目椎情救畔赏充窗宇懒粗策乒泻贴鸳怪捕寐铰武掉盐盆定诬肪氟豪世诈特钦挂甚艘忙瞧涟穴挺篡痘峪粳织恕类罢己骸春栏诞碗莫秘若砖兰私狄找盐述荔抑彦震给垫纷锐湿垦缩耽蛆邑襟肋妙枯锅误汁游儿凑冤义抄赶宛罪伊睦奶姑符蠕窖普稗演鸭矢搬锹若云煮百烧肘

4、随钧茂恐妻猫拙敝斯斤吁谓贝翁柠账睡诈浙勿弧消里磊焉彰弓徐爪院亏糙蹋筐窥牲猛鹏措缘席扫敝乖疆打舷履瞻鼓林隔消溢洒顺垛梅积钳酗母殃丁隘争乓味真户送秩脉酞岸雏仟期颤薄向褪足受崭荚搜驴莹哮波诅滁臼织耳嘶伙托零酣惰砸骇筛妄帆浙淫荆康碎陈仪观悄狮塔苑以嘶香帘巫阶蛛排列组合基本概念两个基本原理1.加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．2.乘法原理：做一件事，完成它

5、需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1m2…mn种不同的方法．例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=1

6、1．答：从书架任取一本书，有11种不同的取法．（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N＝6X5＝30．答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．例2(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可以分成三个步

7、骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．答：可以组成125个三位数．排列什么叫排列？从n个不同元素中，任取m()个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列【排列数】1.定义：从n个不同元素中，任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示.2.排列数公式：

8、=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)3．全排列、阶乘的意义；n！=n(n-1)(n-2)…1=，规定0!=1（其中m≤nm,nÎZ）例1：⑴7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？解：问题可以看作：7个元素的全排列——＝5040⑵7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？解：根据分步计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7！＝5040⑶7位同学