财务管理例题

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1、.　　【例·计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可供选择，经预测，甲、乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：市场状况概率预期投资收益率甲方案乙方案繁荣0.432%40%一般0.417%15%衰退0.2-3%-15%要求：　　（1）计算甲乙两个方案的预期收益率的期望值　　（2）计算甲乙两个方案预期收益率的标准差　　（3）计算甲乙两个方案预期收益率的变化系数　　..【答案】　　（1）预期收益率的期望值分别为：　　甲方案收益率的期望值=32%×0.4+17%×0.4+（-3%）×0.2=19%　　乙方案收益率的期望值=40%×0.4+15%×0.4+（-15%）×0.

2、2=19%　　（2）预期收益率的标准差分别为：　　　　　　（3）预期收益率的变化系数分别为：　　甲方案变化系数=12.88%/19%=67.79%　　乙方案变化系数=20.35%/19%=107.11%　　..【例】样本方差和样本标准差的计算　　已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差和标准差。年度收益报酬率20×12040%20×2-5-10%20×317.535%20×4-2.5-5%20×57.515%平均数7.515%标准差　22.64%　　..【答案】报酬率的预期值=[40%+（-10%）+35%+（-5%）+15%]/5＝15%　　报酬率的方差

3、==0.05125　　报酬率的标准差＝＝22.64%..　　【例】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：　　（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；　　（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；　　（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？【答案】（1）股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。A股票平均收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%B股票平均收益率=（13

4、%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%　　计算所需的中间数据准备：年度A收益率X（%）B收益率Y（%）（%）（%）（%）（%）（%）126134-130.161.69-0.5221121-11-51.210.250.5531527-710.490.01-0.07427415150.252.250.7552122-1-40.010.160.04632321061.000.360.60合计132156003.124.721.35..A股票标准差===7.90%　　B股票标准差===9.72%　　（2）A、B股票的相关系数=　　=　=0.35　　（3）组合的期望收益

5、率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。　　投资组合期望收益率=22%×0.4+26%×0.6=24.4%　　投资组合的标准差==[0.4×0.4×（7.90%）2+0.6×O.6×（9.72%）2+2×0.4×0.6×0.35×7.90%×9.72%]1/2=7.54%　　【例题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（　）。　　A.最小方差组合是全部投资于A证券　　B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券　　C.两种证券报酬率的相关性

6、较高，风险分散化效应较弱　　D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合..　　【答案】ABC　　【解析】根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，机会集曲线没有向左弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向左弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组

7、合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。　　..【例题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（　）。　　A.16.75%和25%　　B.13.65%和16.24%　　C.16.75%和12.5%　　D.13.65%和25%【答案】A　　【解析】风险资产组合的投资比例=250/200=125%；无风险资产的投资比例为1-12