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时间:2019-07-14
《整理后的概率论和数理统计考试试题(卷)和答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率论与数理统计试题练习一.填空题(每空题2分,共计60分)1、A、B是两个随机事件,已知,则,,=,。2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为:。(2)若有放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为:。(3)若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为:。3、设随机变量X服从B(2,0.5)的二项分布,则,Y服从二项分布B(98,0.5),X与Y相互独立,则X+Y服从,E(X+Y)=,方差D(X+Y)=。4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的
2、次品率分别为0.1、0.15.现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。(1)抽到次品的概率为:。(2)若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为:.01-110.20.30.45、设二维随机向量的分布律如右,则,,的协方差为:,12概率0.60.4的分布律为:6、若随机变量~且,,则0.815,,)。7、随机变量X、Y的数学期望E(X)=-1,E(Y)=2,方差D(X)=1,D(Y)=2,且X、Y相互独立,则:,。8、设,则9、设是总体的容量为26的样本,为样本均值,为样本方差。则:N(8,),,。10、假设检验时,易犯两类错误,第一类错误是:,第二类错误是:“取
3、伪”错误。一般情况下,要减少一类错误的概率,必然另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制,使之4、工件的直径服从正态分布,要求它们的均值,现检验了一组由16只工件,计算得样本均值、样本方差分别,试在显著水平下,对该厂生产的工件的均值和方差进行检验,看它们是否符合标准。此题中,XX大学(本科)试卷(B卷)2005-2006学年第一学期一.填空题(每小题2分,共计60分)1.设随机试验E对应的样本空间为S。与其任何事件不相容的事件为,而与其任何事件相互独立的事件为;设E为等可能型试验,且S包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为。2.。若与独立,则;若已知中至少有一个事件发生的概率为,则,。3、一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只,从中不放回地任取2只,则取到球颜色不同5、的概率为:15/28。若有放回地回地任取2只,则取到球颜色不同的概率为:。4、。若服从泊松分布,则;若服从均匀分布,则。5、设,且,则;。6、某体育彩票设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5,且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为:(买,不买或无所谓)。7、若随机变量,则;_____,.8、设,则,并简化计算。9、随机变量X、Y的数学期望E(X)=-1,E(Y)=2,方差D(X)=1,D(Y)=2,且X、Y相互独立,则:,。10、设是总体的容量为16的样本,为样本均值,为样本方差。则:N(20,),=,,。此题中。11、随机变量的概率密度,6、则称服从指数分布,。12、做假设检验时,容易犯两类错误,第一类错误是:”弃真”,即H0为真时拒绝H0,第二类错误是:错误。一般情况下,要减少一类错误的概率,必然另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制,使之《a,而不考虑犯第二类错误的概率,这种检验称为显著性检验,a称为。01010.40.30.3013、设二维随机向量的分布律是:则的方差;的相关系数为:。二、(7分)甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2,0.1,0.3.现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%,80%,5%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,求该次品为甲厂生产的概率.三、(7分7、)已知随机变量X的密度函数求:(1)常数,(2)(3)X的分布函数F(x)。四、(7分)设随机变量(X,Y)的联合概率密度为:求:(1)X,Y的边缘密度,(2)由(1)判断X,Y的独立性。五、(7分)从总体~中抽取容量为16的一个样本,样本均值和样本方差分别是,求u的置信度为0.95的置信区间和的置信度为0.95的置信区间。六、(7分)设总体X~N(u,1),未知。是一个样本,求的最大似然估计量,
4、工件的直径服从正态分布,要求它们的均值,现检验了一组由16只工件,计算得样本均值、样本方差分别,试在显著水平下,对该厂生产的工件的均值和方差进行检验,看它们是否符合标准。此题中,XX大学(本科)试卷(B卷)2005-2006学年第一学期一.填空题(每小题2分,共计60分)1.设随机试验E对应的样本空间为S。与其任何事件不相容的事件为,而与其任何事件相互独立的事件为;设E为等可能型试验,且S包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为。2.。若与独立,则;若已知中至少有一个事件发生的概率为,则,。3、一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只,从中不放回地任取2只,则取到球颜色不同
5、的概率为:15/28。若有放回地回地任取2只,则取到球颜色不同的概率为:。4、。若服从泊松分布,则;若服从均匀分布,则。5、设,且,则;。6、某体育彩票设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一、二等奖的概率分别为0.3和0.5,且每张彩票卖2元。是否买此彩票的明智选择为:(买,不买或无所谓)。7、若随机变量,则;_____,.8、设,则,并简化计算。9、随机变量X、Y的数学期望E(X)=-1,E(Y)=2,方差D(X)=1,D(Y)=2,且X、Y相互独立,则:,。10、设是总体的容量为16的样本,为样本均值,为样本方差。则:N(20,),=,,。此题中。11、随机变量的概率密度,
6、则称服从指数分布,。12、做假设检验时,容易犯两类错误,第一类错误是:”弃真”,即H0为真时拒绝H0,第二类错误是:错误。一般情况下,要减少一类错误的概率,必然另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制,使之《a,而不考虑犯第二类错误的概率,这种检验称为显著性检验,a称为。01010.40.30.3013、设二维随机向量的分布律是:则的方差;的相关系数为:。二、(7分)甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂、丙厂的次品率分别为0.2,0.1,0.3.现从由甲厂、乙厂、丙厂的产品分别占15%,80%,5%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,求该次品为甲厂生产的概率.三、(7分
7、)已知随机变量X的密度函数求:(1)常数,(2)(3)X的分布函数F(x)。四、(7分)设随机变量(X,Y)的联合概率密度为:求:(1)X,Y的边缘密度,(2)由(1)判断X,Y的独立性。五、(7分)从总体~中抽取容量为16的一个样本,样本均值和样本方差分别是,求u的置信度为0.95的置信区间和的置信度为0.95的置信区间。六、(7分)设总体X~N(u,1),未知。是一个样本,求的最大似然估计量,
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