历年自学考试01297概率论和数理统计(二)试题(卷)和答案解析

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1、全国2012年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A,B为随机事件,且AB,则等于()  A. B.   C. D. A2.设A,B为随机事件,则P(A-B)=()  A. P(A)-P(B)B. P(A)-P(AB)  C. P(A)-P(B)+P(AB)D.P(A)+P(B)-P(AB) 3.设随机变量X的概率密度为f(x)= 则P{3

2、≤4}=()  A. P{1

3、D.N(1,5)7.设随机变量X与Y相互独立,它们的概率密度分别为fX(x),fY(y), 则(X,Y)的概率密度为()  A. [fX(x)+f Y(y)]B.  f X(x)+f Y(y)  C. f X(x) f Y(y)D. f X(x) f Y(y)8.设随机变量X~B(n,p), 且E(X)=2.4,D(X)=1.44, 则参数n,p的值分别为()  A. 4和0.6B. 6和0.4  C. 8和0.3D.3和0.89.设随机变量X的方差D(X)存在,且D(X)>0,令Y=-X,则XY  =()  

4、A. -1B.0  C. 1D.210. 设总体X~N(2,32),x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,为样本均值,则下列统计  量中服从标准正态分布的是()  A. B.   C. D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11. 在一次读书活动中,某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本,则选中的书都是科  技书的概率为______.12. 设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.5,P(A)=0.3,则P(B)=______.13.

5、 设A,B为随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A│B)=0.8,则P(B│A)=______.X-1012P0.10.20.30.414. 设袋中有2个黑球、3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个 黑  球的概率是______.15. 设随机变量X的分布律为,则P{X2≥1}=______.16. 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0≤x≤2,0≤y≤2.  记(X, Y)的概率密度为f(x,y),则f(1,1)=______.Y17.设二维随机

6、变量(X,Y)的分布律为X01200.30.10.2100.10.3   则P{X=Y}=______.18.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=    则P{X≤1,Y≤1}=______.19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则E(X-3)=______.X-101Pab0.420.设随机变量X的分布律为,a,b为常数,且E(X)=0,则a-b=______.21.设随机变量X~N(1,1),应用切比雪夫不等式估计概率P{│X-E(X)│≥2}≤______.22.设总体X服从二项分布B(

7、2,0.3),为样本均值,则E()=______.23.设总体X~N(0,1),x1,x2,x3为来自总体X的一个样本,且(n),则n=______.24.设总体X~N(,1),x1,x2为来自总体X的一个样本,估计量则方差较小的估计量是______.25.在假设检验中,犯第一类错误的概率为0.01,则在原假设H0成立的条件下,接受H0    的概率为______.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设随机变量X的概率密度为f(x)=   求:(1)常数c;(2)X的分布函数F(x);(3)

8、P.27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X-10100.20.10.310.10.20.1Y   求:(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;(2)X+Y的分布律.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,令求:(1)E(2)29.设总体X的概率密度其中未知参数    x1,x2,…,xn是来自该总体的一个样本,求参数的矩

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