历年自学考试01297概率论和数理统计(二)试题（卷）和答案解析

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1、全国2012年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A，B为随机事件，且AB，则等于（）  A. B.   C. D. A2.设A，B为随机事件，则P（A-B）=（）  A. P（A）-P（B）B. P（A）-P（AB）  C. P（A）-P（B）+P（AB）D.P（A）+P（B）-P（AB） 3.设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P｛3

2、≤4｝=（）  A. P｛1

3、D.N（1，5）7.设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为fX（x），fY（y）， 则（X，Y）的概率密度为（）  A. [fX（x）+f Y（y）]B.  f X（x）+f Y（y）  C. f X（x） f Y（y）D. f X（x） f Y（y）8.设随机变量X~B（n，p）， 且E（X）=2.4，D（X）=1.44， 则参数n，p的值分别为（）  A. 4和0.6B. 6和0.4  C. 8和0.3D.3和0.89.设随机变量X的方差D（X）存在，且D（X）>0，令Y=-X，则XY  =（）  

4、A. -1B.0  C. 1D.210. 设总体X~N（2，32），x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计  量中服从标准正态分布的是（）  A. B.   C. D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。11. 在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科  技书的概率为______.12. 设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=______.13.

5、 设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A│B）=0.8，则P（B│A）=______.X-1012P0.10.20.30.414. 设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个 黑  球的概率是______.15. 设随机变量X的分布律为，则P｛X2≥1｝=______.16. 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D：0≤x≤2，0≤y≤2.  记（X， Y）的概率密度为f（x,y），则f（1,1）=______.Y17.设二维随机

6、变量（X，Y）的分布律为X01200.30.10.2100.10.3   则P｛X=Y｝=______.18.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）=    则P｛X≤1,Y≤1｝=______.19.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=______.X-101Pab0.420.设随机变量X的分布律为，a,b为常数，且E（X）=0,则a-b=______.21.设随机变量X~N（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率P｛│X-E（X）│≥2｝≤______.22.设总体X服从二项分布B（

7、2，0.3），为样本均值，则E()=______.23.设总体X~N（0，1），x1,x2,x3为来自总体X的一个样本，且（n）,则n=______.24.设总体X~N（，1），x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量则方差较小的估计量是______.25.在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0    的概率为______.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设随机变量X的概率密度为f（x）=   求：（1）常数c；（2）X的分布函数F（x）；（3）

8、P.27.设二维随机变量（X，Y）的分布律为X-10100.20.10.310.10.20.1Y   求：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律；（2）X+Y的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令求：（1）E（2）29.设总体X的概率密度其中未知参数    x1,x2,…,xn是来自该总体的一个样本，求参数的矩