2019年高三物理总复习-一轮复习教学案-曲线运动

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1、高三物理总复习-一轮复习教学案-曲线运动一、运动的合成与分解1．运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。v1va1aOv2a2两个互成角度的匀变速直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的初速度v0的合速度和合加速度a方向是否共线（如图所示v0和a成角度，因此合运动是曲线运动；若图中恰好有v1∶v2=a1∶

2、a2，则v0和a共线，合运动是直线运动）。常见的运动类型有：⑴a=0：匀速直线运动或静止。⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a共线，匀变速直线运动；②v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）v2v1⑶a变化：性质为变加速运动。如匀速圆周运动（加速度大小不变但方向时刻改变）；又如简谐运动（加速度大小、方向都随时间变化）。2．过河问题如右图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：①过河时间仅由v2垂直于岸的分量v2⊥决定，即，与v1无关，当v2⊥岸时，过河所用时间最短，最短时间为。v1v2v②过河

3、路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1＜v2时，最短路程为d；当v1＞v2时，可用三角形定则证明最短路程程为。3．连带运动问题（指物拉绳[杆]或绳[杆]拉物问题）特点：绳是不可伸长的，杆是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度都不会改变；结论：两物体沿绳（杆）的分速度大小必然相等；方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。v1v1α甲乙v2例7．如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2。解：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，所以有v1∶v

4、2=cosα∶1由此可以分析得出：如果甲做匀速运动，则乙做加速运动。二、平抛运动物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。因此平抛物体的运动是匀变速曲线运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。有关方程：ax=0vx=v0x=v0tx=v0tay=gvy=gty=at2y=vyt注意：y有两种不同的表达式，可以灵活选用。1．方格问题ABCDE例8．平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，由这两个数据，求：平

5、抛初速度v0、重力加速度g、小球通过C位置的瞬时速度大小vc。解：水平方向：竖直方向：，得；先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：讨论：A是开始平抛的时刻吗？若不是，该平抛的开始时刻在A时刻前多少时间？（由和，得开始平抛到C，经历时间是2.5T，因此该平抛的开始时刻在A时刻前T/2；位置在本图左边线上，比A点高a/8处。）hHsLv2．临界问题例9．已知排球场网高H，半场长L，某次扣球点高h，扣球点离网水平距离s、为了使水平扣出的球既不触网、又不出界，求运动员扣球速度v的取值范围。解：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣

6、球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得：；αv0vtvxvyhsαs/实际扣球速度应满足：3．一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，，所以有θv0vtv0vyAOBDC例10．从倾角为θ=30º的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，求小球落到斜面上时的动能E´是多大？解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，末速度vt的反向延长线交AB于中点O，由图中可知AD∶A

7、O=2∶，由相似形可知vt∶v0=∶，因此E´=14J。本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h=vyt/2s=v0th=gt2/2s=v0t或同样可求得vt∶v0=∶，E´=14Jv0ABCD4．变形题例11．如图所示，内壁光滑的薄壁圆钢管竖直固定在水平地面上。钢管的高为h=5.0m，横截面直径为d=2.0m。一只小球从钢管顶端的A点以初速度v0沿钢管顶面圆的直径方向抛出，运动过程中依次跟钢管内壁的B、C两点相碰（碰撞时间极短可以忽略不计碰撞前后竖直分速度大小不变，水平分速度大小不变方向相反）