选修2-2 反证法教授教化设计

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5、基本功。这一部分的学习是新课标教材的一个亮点，是对以前所学知识与方法的总结、归纳，并对后继学习起到引领的作用。证明一般包括直接证明与间接证明。“直接证明”的两种基本方法是综合法和分析法，它们是解决数学问题常用的思维方式；“间接证明”的一种基本方法是反证法，但是反证法的应用需要逆向思维，这是学生学习的一个难点。所以，本课的关键是让学生在动脑思考、动手证明的过程中体会反证法的思维过程，建立应用反证法的感觉。二、学生学习情况分析：本节内容在初中就有接触，反证法的逻辑结构并不复杂，但用反证法证明数学问题却是学生学习的一个难点。究其原

6、因，主要是反证法的应用需要逆向思维，但在中小学阶段，逆向思维的训练和发展都是不充分的。所教学生是理科普通班，数学思维一般，对于反证法证明简单命题问题不大。但由于学生对数的了解不多，研究不够，所以例1有困难。例2是对空间几何中线面平行的判定定理的证明，由于学生对立体几何知识遗忘太多，所以解决这个问题还是困难重重。三、设计思想本节课的设计遵循问题引领的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过提出问题，合作讨论，合情推理，操作确认，归纳出反证法的概念：反证法的基本步骤：反证法的应用关键；适合用反证法证明的四类问题：将合情推理与演绎推

7、理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，提高学生的数学逻辑思维能力。四、教学目标知识与能力：通过实例，培养学生用反证法证明简单问题的推理技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力。过程与方法：了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。6人教A版高中数学选修2-2教学设计TonghuaNO.1MiddleSchool第二章第2节第2课时反证法情感、态度、价值观：（1）在观察、操作、推理等探索过程中，

8、体验数学活动充满探索性和创造性；渗透事物之间都是相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想。在学习和生活中遇到困难的时候，要学会换个角度思考问题，也许会使问题出现转机。（2）通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用