快递公司管理系统送货策略(数学建模)

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1、B题快递公司送货策略摘要本文主要解决快递公司送货策略问题,研究在各种运货地点,重量的确定,业务员的运输条件和工作时间等各种约束条件下,设计最优的路线,得出最优送货策略。主要研究如下三个问题。问题一:首先考虑在时间和重量两个约束条件之下,优先考虑重量,通过对送货点的分布进行分析,将分布点按照矩形,弧形和树的理念将问题分成三种模块,从而建立三种送货方案。方案一,运用矩形,将整个区域分成5个区域,以选择的点的送货质量之和小于25kg且距离尽可能小的点的集合作为一个区域。依次来分配业务员的送货地点。方案二,运用弧形,以原点为圆心画同心圆,按照就近原则确定送货区域,

2、依次分配业务员的送货地点。方案三,运用Dijkstra算法计算出每一个顶点到其它点的距离。分析点的分布,由此得到最小树,在最小树的基础上,向四周延伸,得到相应区域。且以送货质量小于25kg且距离尽可能小的点的集合作为一个区域。依次来分配业务员的送货地点。其次,再综合这三种方案所涉及到得时间,路程依次进行对比,画出柱形图,清晰可得出最优的方案为方案三。问题二,是解决送货总费用最小的问题。因此要求业务员的运行路线要尽量短,且尽早卸货。首先将该区域安排送货点均匀度分为三个小区域,以每个点的信件质量从小到大排列,以送货点最大点为中心,选择该点附近质量较大且距离较短

3、原则的下一个送货点,依次类推,直到根据约束条件为每次携带的快件量不超过25kg,找到该条路线最后一个送货点。按此方法可得路线为01012110,0714270,0126280,01319250,0251617→0,0221529→30→0,062018→24→0,0438→9→21→23→0,并且利用C语言编程(见附录),算得每条路线的费用,所得总费用为14636.1元。问题三,在问题一的基础上,将业务员的工作时间延长到8小时,由此在问题一的基础上,将8小时的工作时间所需花费的费用在三个方案中进行对比,由此得到依旧是方案三的为最优。26关键字:规划模型Fl

4、oyd算法最小生成树MATLAB一、问题重述:目前,快递行业正蓬勃发展,为我们的生活带来更多方便。一般地,所有快件到达某地后,先集中存放在总部,然后由业务员分别进行派送;对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地,必须有足够的业务员进行送货,但是,太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达,早上9点钟开始派送,要求于当天17点之前必须派送完毕,每个业务员每天平均工作时间不超过6小时,在每个送货点停留的时间为10分钟,途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便,我们将快件一律用重量来衡量,平均每天收到

5、总重量为184.5千克,公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。(1)请你运用有关数学建模的知识,给该公司提供一个合理的送货策略(即需要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数);(2)如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3元/km×kg;而不携带快件时的速度是30km/h,酬金2元/km,请为公司设计一个费用最省的策略;(3)如果可以延长业务员的工作时间到8小时,公司的送货策略将有何变化?送货点快件量T(kg)坐标(km)送货点快件量T(kg)坐标(km)x

6、yxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.117326102017261212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818二、符号说明符号描述(x,y)两质点的横纵坐标一次送货的最大负荷量(kg),其中一个区域所用的时间

7、(min)T总的所用的工作时间(min)一个区域经过的地方数送货点总数每个送货点的快件量(kg),两质点之间的距离配送中心到送货点的运距(km)D总的路程(km)第名业务员配送的送货点数,表示未配送第名业务员是一个集合,表示第条路线表示送货点在路线中的顺序为(不包括配送中心),表示配送中心业务员每天送货的平均速度v=(km/min)送货点与之间的快件密集度快递公司一天的总费用(元)26三、模型假设(1)假设以送货运行路线均为平行于坐标轴的折线而不是直线,类似计算也可同样处理。(2)运货途中快件没有任何损坏,并且业务员的运送过程也十分安全,没有堵车、天气等问

8、题,即送货过程非常顺利。(3)每个业务员每天的工作时间不超过6小时

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