数学建模快递公司送货策略论文

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1、快递公司送货策略一摘要：二关键词：快递公司送货最优化图模型多目标动态规划TSP模型三问题重述：在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是木题的关键。这个问题可以描述为:一中心仓库（或配送调度中心）拥有最大负重为25kg的业务员in人，负责对30个客户进行货物分送工作，客户i的快件量为已知，求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数，并满足以下条件：1）每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。2）每个客户的需求必须满足，且只能由一个人送货.3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/ho4）为

2、了计算方便，我们将快件一律用重量來衡量，平均每天收到总重量为184.5千克。表一为题中所给的数据：表一2处于实际情况的考虑，本研究中对人的最大行程不加限制•本论文试图从最优化的角度，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。四问题分析：从公司总部配岀一个人，到任意未配送的送货点，然后将这个人配到最近的未服务的送货点范围之内的邻居，并使送货时间小于6小时，各送货点总重量不超过25kg。继续上述指派，直到各点总重量超过25kg,或者送货时间大于6小时。最后业务员返回总部，记录得到的可行行程（即路线）。对另一个业务员重复上述安排，直到没

3、有未服务的送货点。对得到的可行的行程安排解屮的每一条路径,求解一个旅行商问题，决定访问指派给每一条行程的业务员的顺序，最小化运输总距离。得到可行解的行程安排解后退出。根据题意的要求，每个人的工作时间不超过6小时，且必须从早上9点钟开始派送，到当天17点之前（即在8小吋之内）派送完毕。且，故至少需要8条路线。表二列出了题屮任意两配送点间的距离。表二：任意两点间的距离矩阵3因为距离是对称的，即从送货点i到送货点j的距离等于从j到i的距离。记作:dij.表三给岀了客户的需求，为了完成送快递的任务，每个人在工作吋间范围表三五模型假设：(1)街道方向均平行于坐标轴，且在该前提下，业务员可以任意选

4、择路线。(2)无塞车现象，即业务员送快递途中不受任何外界因素影响，口业务员的休息时间不包括在最大工作时间6个小时内。(3)业务员人数不限制。(4)每个业务员的路线一旦确定，便不再更改。(5)每个业务员送快递是独立的，每人之间互不影响。(6)业务员到某送货点后必须把该送货点的快件送完。(7)每个业务员每天的工作时间不超过6个小时。(8)业务员回到快递公司后停留一个小时。4六主要符号说明：Ti：序号为i的送货点的快件重量(xi,yi)序号为i的送货点的坐标M重：业务员送货总重载费用M空：业务员送货总空载费用M总：业务员送货总费用N：业务员送货的总次数m：业务员人数mj：第j个业务员送货的次

5、数业务员在序号为i的送货点送快件，业务员在序号为i的送货点没有送快件第k条路线选择序号为i的送货点是最远点，第k条路线选择序号为i的送货点不是最远点七模型建立与求解：7.1问题一-模型本模型考虑用多FI标动态规划求解。由于问题一中只要求给出一个合理的方案，且未涉及到业务员工资问题，故只耍满足条件——业务员的工作时间上限是6个小时以及每条路线的最大载重量不大于25kg即可，本模型中追加两个目标——路程最短和人员最少。可以通过以下两种方法实现：(1)每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。用这种方法，即可得到一组运行路线，总的运行公里数，以及总费用。(2)每一个行程的第一个

6、送货点是距离总部最远的未服务的送货点。然后以该点为基准，选择距它最近的点，加上约束条件,也可得到一组数据。然后比较两组结果，通过函数拟合即可得到最优化结果。木模型中以满足需求的路程最短的人员行驶路径，且使用尽量少的人数，即N30且minm约束条件为：①吋间约束：②载重量约束：方法一：每一个行程的第一个送货点是距离总部最近的未服务的送货点。第一条行程中访问了节点0-1-3-4-5-0,是因为1距离原点最近，因此由1出发,3是距离1点最近的点，而且两处快件量之和为14kg,小于每个人最大负重量，可以继续指配。接着，4是距离3最近的点，而且三处快件量之和为19.5kg,仍小于25kg,还可以

7、继续指配。在剩下的未服务送货点中，5距离4最近(其实距离4最近的点有2,5,6,7四个点，然后考虑该点需求的快件量，将其从大到小依次排列，快件量需求大者优先，但超过25kg上限的点舍去。这里2,7被舍去，故选择了5)总快件量之和为24kgo再继续扩充，发现就会超出“25kg”这个上限，因此选择返回，所以0-1-3-4-5就为第一条路线所含有的送货点。用该算法得到的各路线为：(1)013450(3)0(2)092861271301006(4)01