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《2013年高考真题文科数学(江西卷)word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试
2、题卷上答题,答案无效。4.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。第Ⅰ卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数(为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合中只有一个元素,则()A.4B.2C.0D.0或43.若,则()A.B.C.D.4.集合,集合,从,中各任意取一个数,则这两个数之和等于4的概率是()A.B.C.D.5.总体由编号为01,02,,19,20的20个个体组成,利用下面的随
3、机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号是()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01-6-1.下列选项中,使不等式成立的的取值范围是()A.B.C.D.2.阅读如下程序框图,如果输出,那么空白的判断框中应填入的条件是()A.S<8B.S<9C.S<10D.S<118.一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为()
4、A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π9.已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则
5、FM
6、:
7、MN
8、=()A.2:B.1:2C.1:D.1:310.如图。已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为()-6-第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷共2页,须
9、用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试卷上作答,答案无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.若曲线(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=。12.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n等于。13.设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有
10、f(x)
11、≤a,则实数a的取值范围是。14.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,则圆C的方程是。15.如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上
12、,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为。三.解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)正项数列{an}满足(2n-1)an2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn。17.(本小题满分12分)-6-在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值。18.(本小题满分12
13、分)小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋(1)写出数量积X的所有可能取值;(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。19.(本小题满分12分)-6-如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3(1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
14、(2)求点到平面EA1C1的距离。20.(本小题满分13分)椭圆C:=1(a>b>0)的离心率,a+b=3.(1)求椭圆C的方程;(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值。21.(本小题满分14分)-6-设函数为常数且a∈(0,1).(1
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