《全等三角形复习》教学设计

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1、教学设计内容要求教学案例基本信息对应信息技术主题鸿合软件，录屏软件开始时间0结束时间40学科数学学段三年级三案例名称全等三角形复习教材书名：人教版出版社：北京教育科学研究院出版日期：2015年7月教学案例设计参与人员分工（可修改）姓名单位联系方式设计者路海霞黄松峪中学13691441909实施者路海霞黄松峪中学13691441909学科指导者路海霞黄松峪中学13691441909信息技术指导者路海霞黄松峪中学13691441909课件制作者路海霞黄松峪中学13691441909课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：利用鸿合软件可以自

2、由在图形上添加辅助线，学生也可以利用软件充分展现自己小组、自己的解题方法；录屏软件录制做知识脉络讲解，学生能静心复习，并对此种形式较为喜欢。信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况无教学背景分析本课时教学内容的功能和定位:本节课在知识结构上能对线段、线段与线段的数量关系的证明方法进行梳理，体会全等在证明线段关系上的重要作用，初三综合题中重要的组成部分，旋转变换是理解全等构造的另一方向，对学生体会解题起着重要作用；是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角

3、形可以证明线段相等、线段之间的数量关系为学生以后解决综合题提供了良好的方法，为今后开拓解题思路起到至关重要作用。明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力.鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯.教学目标教学目标：知识技能1．明确全等三角形判定方法及性质。2．学会添加辅助线构造两个三角形全等解题。数学思考经历探索三角形全等的条件的过程，体会证明全等

4、至少有一组边等的运用。解决问题能运用全等三角形判定及性质证明线段相等、线段间数量关系问题。情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，激发学生学习的兴趣，培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好品质教学重点：全等三角形判定及围绕一组边等构造全等方法及用旋转转移条件构造全等。教学难点：合理添加辅助线和动手作图能力。教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排一复习认识知识点全等的知识复习录屏软件3二知识运用利用全等解题运用知识大屏软件20三拓展提高解题提高提拔解题技巧大屏软件10四总结体会本节知识、方法、思想学生体会数学研究过程2五达标测评参与测试检查本

5、节效果大屏软件5教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、课前热身：1．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O,AE=AD，要使△ABE≌△ACD，可以添加的一个条件是2、用三角板可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM＝ON(如图所示)，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，请你说出其中的道理．学生读题、标图，找出可以增加的条件，并完成证明.对于不同的证明方法学生到投影展示.本题可以增加不同的条件，针对不同的条件学生能够选择恰当的判定方法证明两个三角形全等3.如图：CB//ED

6、,∠C=∠EBD，AC=BE,∠A=∠E,求证：①BC=BD,AB=ED②AD=BC+ED教师要求学生找出可以增加的条件，并利用增加的条件完成证明.同时教师引导学生针对本题进行反思.体会：要证明两个三角形全等，至少要找一组边等的条件，两个三角形才有可能全等体会：全等条件的找取方法二、知识梳理:ASASASSSSAAS判定全等直角三角形全等三角形全等形HL性质对应边相等对应角相等在教师的引导下根据几何图形回顾全等三角形的判定、性质.让学生明确全等三角形的相关知识结构，学习知识的梳理三、专题研究5、小明课余时间拿数学老师的等腰直角三角板在课桌边上转动，如图所示，

7、当过A点作AE⊥EF，过B点作BF⊥EF时．小明发现：∠EAC=∠BCF(2)小明还发现：EF=AE+BF，并加以证明。利用全等正线段间数量关系变式一：将等腰直三角板以顶点C为中心顺时针旋转至如图位置，补全图形：①分别过A、B两点作AE⊥MN、BF⊥MN垂足为E、F②猜想：线段EF、AE、BF数量关系，并加以说明。变式二：将等腰直三角板以顶点A为中心顺时针旋转至如图位置，补全图形：①过C作CE⊥MN交MN于E,过B作BF⊥CE交CE延长线于F，②猜想：线段EF、AE、BF的数量关系，加以说明。学生先独立思考接着以小组为单位进行讨论、交流，然后学生到黑板讲解思

8、路学生板书证明过程.学生自己先动手画图体会以一边为条