3.2解一元一次方程（1）---合并同类项

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1、第三课时3.2解一元一次方程（一）——合并同类项一、学习目标1、会利用合并同类项解一元一次方程.2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.二、研读课文（课本第86页至第87页的内容）（一）自主预习一解一元一次方程（一）——合并同类项1、合并同类项：－3x+7x＝______2、如果3x＝6，则x＝______3、问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？分析:（1）设未知数：设前年购买计算机_____台，那么去年购买计算机________

2、台,今年购买计算机________台.（2）找等量关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝________台.（3)列方程：______________________.(要解这个方程,可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值.)（4）解方程：把含有x的项合并,得____________________.（5）系数化为1,得______________.注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？例1解下列方程（1）2x－=6－8（2）7x－2.5x+3x－1.5x=－

3、15×4－6×3解:（1）合并同类项，得（2）合并同类项，得_________________.___________________.系数化为1，得系数化为1，得______________._____________.合作交流（一）1、解方程（填空）:(1)5x－2x=9(2)+=7(3)－3x+0.5x=10(4)7x－4.5x=2.5×3－5解：(1)合并同类项,得(2)合并同类项,得==_______系数化为1，得系数化为1，得=_____=_____(3)合并同类项,得(4)合并同类项,得=_____=____系数化为1，得系数化

4、为1，得=_____=_____（二）自主预习二列一元一次方程解决实际问题例2有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某相邻数的和是-1071，这三个数各是多少？【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x.所以，可列相等关系：。解：设所求三个数分别为x，-3x，9x.由三个数的和是－1701，得=___合并同类项，得=_____________系数化为1，得=____________所以-

5、3x=________，9x=_________答：______________________________________________合作交流（二）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是万元，今年的产值是万元.列方程=550合并同类项,得=_________系数化为1,得=___________答：前年的产值是元.三、归纳小结1、合并同类项的目的是把一元一次方程化为ax＝b（a≠0，a、b是常数）的形式，从而简化方程。2、列

6、方程解决实际问题的一般过程：（1）设;（2）找关系（这是关键，也是难点，注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和）;（3）列;（4）解方程;（5）检验并写答.四、课堂检测1、解下列方程:(1)2x＋3x＋4x=18(2)13x－15x＋x=－3(3)2.5y＋10y－6y=15－21.5(4)b－b＋b=×6－12、用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？五、作业：六、学习反思：