2005年函数总复习题3

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1、2005年函数总复习题海淀区教师进修学校方菁2005.3.25（3）（河南省2004）如图是三个反比例函数y=、y=、y=在x轴上方的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）(A)k1>k2>k3(B)k2>k3>k1(C)k3>k2>k1(D)k3>k1>k23.反比例函数的应用例31（南昌市2004）如图，点P是反比例函数y=上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为_______.4.相关的综合题例32（1）（辽宁省2003年）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，

2、则反比例函数y=的图象是（）.(A)第一、二象限(B)第三、四象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限（2）（贵阳市课改实验区2004）如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=的图象交于M、N两点1）求反比例函数和一次函数的解析式；2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。（3）（镇江市2004）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图象交于点P（4，n）。1）求n的值。2）求一次函数的解析式。二次函数1.二次函数解析式与它图象上的点【用方程思想】例33（1）

3、抛物线y=2x2+bx–5过点A(-2,9)，则关于“b”的方程为，此抛物线的解析式为.（2）（安徽省2003年）已知函数y=x2+bx–1的图象经过点（3，2）.1）求这个函数的解析式；2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）抛物线y=2x2-3x–5过点A(n,9)，则关于“n”的方程为，解得n=.（4）抛物线y=2x2+bx–5过点A(-2,yA)，则yA=（5）二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点A的坐标为(1,-3)，且经过点B(-1,5)，则设y=,得方程为，解得，此函数解析式

4、为.（优选顶点式）（6）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-3,0)，对称轴x=-1，顶点C到x轴的距离为2，则设y=,得方程为，解得，此函数解析式为.（优选顶点式）例34（1）y=-2x2+5x–3与y轴的交点的坐标为，（2）y=2x2–5x+c与y轴的交点为（0，3），则有c=.（3）y=-2x2+5x–3与x轴的交点坐标为、.（4）（安徽省2003年）已知函数y=x2+bx–1的图象经过点（3，2）.1）求这个函数的解析式；2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；例35（1）（

5、常州市2002年）抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）.（A）9（B）3（C）-9（D）0（顶点在x轴上、抛物线与轴相切、抛物线与轴有且仅有一个交点←→△=b2–4ac=0）（2）抛物线y=-x2+4x+n-2的顶点P在x轴上，求此抛物线与两坐标轴的交点的坐标.例36（1）抛物线y=-2(x–3)2–7对称轴x=,顶点坐标为；（2）抛物线y=2x2+12x–25化为,对称轴x=,顶点坐标为.（3）（河北省2004）若将二次函数y=x2－2x+3配方为y=（x－h）2+k的形式，则y

6、=（4）（贵州市课改实验区2004）抛物线y=-4（x+2）2+5的对称轴是。1.二次函数中的数形结合【用数形结合思想】例37（1）抛物线y=-3x2+5x-4开口,y=4x2–6x+5开口.（2）已知：二次函数y=(m–3)x2+2mx+m+2，其中m为常数，且满足-2

7、bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）（A）b2-4ac＞0（B）b2-4ac=0（C）b2-4ac＜0（D）b2-4ac≤0例385B-14ACOxy（沈阳市2004）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴。-3例39（1）（贵阳市课改实验区2004）已知抛物线y=(x-4)2-3的部分图像(如图)图像再次与x轴相交时的坐标是（）(A)(5，0)(B)(6，0)(C)(

8、7，0)(D)(8，0)第39（2）题图（2）(昆明市2004)如图，已知二次函数y=(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是()(A)4+m(B)m(C)2m一8(D)8—2m